↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 245.46 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.47 m ↓ |
↑ 245.47 m ↓ |
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S 66 |
← 245.44 m → 60 252 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776161193847656 y=0.748558044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776161193847656 × 216)
floor (0.776161193847656 × 65536)
floor (50866.5)tx = 50866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748558044433594 × 216)
floor (0.748558044433594 × 65536)
floor (49057.5)ty = 49057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50866 / 49057 ti = "16/50866/49057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50866/49057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50866 ÷ 216
50866 ÷ 65536x = 0.776153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49057 ÷ 216
49057 ÷ 65536y = 0.748550415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776153564453125 × 2 - 1) × π
0.55230712890625 × 3.1415926535Λ = 1.73512402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748550415039062 × 2 - 1) × π
-0.497100830078125 × 3.1415926535Φ = -1.56168831582219 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73512402} λ = 1.73512402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56168831582219))-π/2
2×atan(0.209781594465485)-π/2
2×0.206783004366496-π/2
0.413566008732993-1.57079632675φ = -1.15723032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73512402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.415283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15723032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.304413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50866 KachelY 49057 1.73512402 -1.15723032 99.415283 -66.304413 Oben rechts KachelX + 1 50867 KachelY 49057 1.73521989 -1.15723032 99.420776 -66.304413 Unten links KachelX 50866 KachelY + 1 49058 1.73512402 -1.15726885 99.415283 -66.306621 Unten rechts KachelX + 1 50867 KachelY + 1 49058 1.73521989 -1.15726885 99.420776 -66.306621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15723032--1.15726885) × R
3.85299999998701e-05 × 6371000dl = 245.474629999172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15723032--1.15726885) × R
3.85299999998701e-05 × 6371000dr = 245.474629999172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73512402-1.73521989) × cos(-1.15723032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401877245702886 × 6371000do = 245.461706716603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73512402-1.73521989) × cos(-1.15726885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401841963732069 × 6371000du = 245.440156920326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15723032)-sin(-1.15726885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401877245702886-0.401841963732069)× R²
abs(1.73521989-1.73512402)×3.52819708177576e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52819708177576e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52819708177576e-05× 40589641000000 ar = 60251.9766783555m²