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← | S 41 |
← 229.45 m → | S 41 |
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↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 41 |
← 229.45 m → 52 655 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388065338134766 y=0.626186370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388065338134766 × 217)
floor (0.388065338134766 × 131072)
floor (50864.5)tx = 50864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626186370849609 × 217)
floor (0.626186370849609 × 131072)
floor (82075.5)ty = 82075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50864 / 82075 ti = "17/50864/82075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50864/82075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50864 ÷ 217
50864 ÷ 131072x = 0.3880615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82075 ÷ 217
82075 ÷ 131072y = 0.626182556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3880615234375 × 2 - 1) × π
-0.223876953125 × 3.1415926535Λ = -0.70333019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626182556152344 × 2 - 1) × π
-0.252365112304688 × 3.1415926535Φ = -0.792828382816109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70333019} λ = -0.70333019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792828382816109))-π/2
2×atan(0.452562962074237)-π/2
2×0.424983242050267-π/2
0.849966484100533-1.57079632675φ = -0.72082984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70333019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.297851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72082984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.300508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50864 KachelY 82075 -0.70333019 -0.72082984 -40.297851 -41.300508 Oben rechts KachelX + 1 50865 KachelY 82075 -0.70328225 -0.72082984 -40.295105 -41.300508 Unten links KachelX 50864 KachelY + 1 82076 -0.70333019 -0.72086586 -40.297851 -41.302571 Unten rechts KachelX + 1 50865 KachelY + 1 82076 -0.70328225 -0.72086586 -40.295105 -41.302571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72082984--0.72086586) × R
3.60199999999145e-05 × 6371000dl = 229.483419999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72082984--0.72086586) × R
3.60199999999145e-05 × 6371000dr = 229.483419999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70333019--0.70328225) × cos(-0.72082984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751258286567869 × 6371000do = 229.453618105973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70333019--0.70328225) × cos(-0.72086586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751234512580712 × 6371000du = 229.446356918353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72082984)-sin(-0.72086586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751258286567869-0.751234512580712)× R²
abs(-0.70328225--0.70333019)×2.37739871575826e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37739871575826e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37739871575826e-05× 40589641000000 ar = 52654.9678587327m²