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← | S 65 |
← 252 m → | S 65 |
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↑ 251.97 m ↓ |
↑ 251.97 m ↓ |
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S 65 |
← 251.98 m → 63 494 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776100158691406 y=0.743995666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776100158691406 × 216)
floor (0.776100158691406 × 65536)
floor (50862.5)tx = 50862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743995666503906 × 216)
floor (0.743995666503906 × 65536)
floor (48758.5)ty = 48758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50862 / 48758 ti = "16/50862/48758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50862/48758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50862 ÷ 216
50862 ÷ 65536x = 0.776092529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48758 ÷ 216
48758 ÷ 65536y = 0.743988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776092529296875 × 2 - 1) × π
0.55218505859375 × 3.1415926535Λ = 1.73474052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743988037109375 × 2 - 1) × π
-0.48797607421875 × 3.1415926535Φ = -1.5330220498494 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73474052} λ = 1.73474052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5330220498494))-π/2
2×atan(0.215882273526782)-π/2
2×0.212619299290843-π/2
0.425238598581686-1.57079632675φ = -1.14555773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73474052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.393310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14555773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.635623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50862 KachelY 48758 1.73474052 -1.14555773 99.393310 -65.635623 Oben rechts KachelX + 1 50863 KachelY 48758 1.73483640 -1.14555773 99.398804 -65.635623 Unten links KachelX 50862 KachelY + 1 48759 1.73474052 -1.14559728 99.393310 -65.637889 Unten rechts KachelX + 1 50863 KachelY + 1 48759 1.73483640 -1.14559728 99.398804 -65.637889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14555773--1.14559728) × R
3.95500000001103e-05 × 6371000dl = 251.973050000703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14555773--1.14559728) × R
3.95500000001103e-05 × 6371000dr = 251.973050000703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73474052-1.73483640) × cos(-1.14555773) × R
9.58800000001592e-05 × 0.412538140926684 × 6371000do = 251.999533941932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73474052-1.73483640) × cos(-1.14559728) × R
9.58800000001592e-05 × 0.412502112914051 × 6371000du = 251.977526177093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14555773)-sin(-1.14559728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412538140926684-0.412502112914051)× R²
abs(1.73483640-1.73474052)×3.60280126336376e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.60280126336376e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.60280126336376e-05× 40589641000000 ar = 63494.3184929183m²