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← | S 66 |
← 245.74 m → | S 66 |
→ |
↑ 245.73 m ↓ |
↑ 245.73 m ↓ |
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S 66 |
← 245.72 m → 60 383 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776069641113281 y=0.748359680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776069641113281 × 216)
floor (0.776069641113281 × 65536)
floor (50860.5)tx = 50860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748359680175781 × 216)
floor (0.748359680175781 × 65536)
floor (49044.5)ty = 49044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50860 / 49044 ti = "16/50860/49044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50860/49044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50860 ÷ 216
50860 ÷ 65536x = 0.77606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49044 ÷ 216
49044 ÷ 65536y = 0.74835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77606201171875 × 2 - 1) × π
0.5521240234375 × 3.1415926535Λ = 1.73454878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74835205078125 × 2 - 1) × π
-0.4967041015625 × 3.1415926535Φ = -1.56044195643207 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73454878} λ = 1.73454878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56044195643207))-π/2
2×atan(0.21004322073193)-π/2
2×0.20703358906341-π/2
0.41406717812682-1.57079632675φ = -1.15672915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73454878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15672915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.275698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50860 KachelY 49044 1.73454878 -1.15672915 99.382324 -66.275698 Oben rechts KachelX + 1 50861 KachelY 49044 1.73464465 -1.15672915 99.387817 -66.275698 Unten links KachelX 50860 KachelY + 1 49045 1.73454878 -1.15676772 99.382324 -66.277908 Unten rechts KachelX + 1 50861 KachelY + 1 49045 1.73464465 -1.15676772 99.387817 -66.277908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15672915--1.15676772) × R
3.8569999999849e-05 × 6371000dl = 245.729469999038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15672915--1.15676772) × R
3.8569999999849e-05 × 6371000dr = 245.729469999038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73454878-1.73464465) × cos(-1.15672915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402336113350614 × 6371000do = 245.741977463883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73454878-1.73464465) × cos(-1.15676772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402300802523866 × 6371000du = 245.720410042757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15672915)-sin(-1.15676772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402336113350614-0.402300802523866)× R²
abs(1.73464465-1.73454878)×3.53108267474034e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53108267474034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53108267474034e-05× 40589641000000 ar = 60383.3960106864m²