↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.04 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.97 m ↓ |
↑ 251.97 m ↓ |
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S 65 |
← 252.02 m → 63 505 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776054382324219 y=0.743965148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776054382324219 × 216)
floor (0.776054382324219 × 65536)
floor (50859.5)tx = 50859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743965148925781 × 216)
floor (0.743965148925781 × 65536)
floor (48756.5)ty = 48756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50859 / 48756 ti = "16/50859/48756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50859/48756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50859 ÷ 216
50859 ÷ 65536x = 0.776046752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48756 ÷ 216
48756 ÷ 65536y = 0.74395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776046752929688 × 2 - 1) × π
0.552093505859375 × 3.1415926535Λ = 1.73445290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74395751953125 × 2 - 1) × π
-0.4879150390625 × 3.1415926535Φ = -1.53283030225092 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73445290} λ = 1.73445290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53283030225092))-π/2
2×atan(0.215923672403226)-π/2
2×0.212658854344312-π/2
0.425317708688624-1.57079632675φ = -1.14547862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73445290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14547862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.631090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50859 KachelY 48756 1.73445290 -1.14547862 99.376831 -65.631090 Oben rechts KachelX + 1 50860 KachelY 48756 1.73454878 -1.14547862 99.382324 -65.631090 Unten links KachelX 50859 KachelY + 1 48757 1.73445290 -1.14551817 99.376831 -65.633356 Unten rechts KachelX + 1 50860 KachelY + 1 48757 1.73454878 -1.14551817 99.382324 -65.633356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14547862--1.14551817) × R
3.95499999998883e-05 × 6371000dl = 251.973049999288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14547862--1.14551817) × R
3.95499999998883e-05 × 6371000dr = 251.973049999288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73445290-1.73454878) × cos(-1.14547862) × R
9.58799999999371e-05 × 0.412610204125093 × 6371000do = 252.04355385275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73445290-1.73454878) × cos(-1.14551817) × R
9.58799999999371e-05 × 0.412574177403265 × 6371000du = 252.021546876402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14547862)-sin(-1.14551817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412610204125093-0.412574177403265)× R²
abs(1.73454878-1.73445290)×3.60267218275645e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.60267218275645e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.60267218275645e-05× 40589641000000 ar = 63505.4104225912m²