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← | S 66 |
← 245.38 m → | S 66 |
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↑ 245.35 m ↓ |
↑ 245.35 m ↓ |
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S 66 |
← 245.36 m → 60 201 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776023864746094 y=0.748634338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776023864746094 × 216)
floor (0.776023864746094 × 65536)
floor (50857.5)tx = 50857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748634338378906 × 216)
floor (0.748634338378906 × 65536)
floor (49062.5)ty = 49062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50857 / 49062 ti = "16/50857/49062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50857/49062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50857 ÷ 216
50857 ÷ 65536x = 0.776016235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49062 ÷ 216
49062 ÷ 65536y = 0.748626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776016235351562 × 2 - 1) × π
0.552032470703125 × 3.1415926535Λ = 1.73426115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748626708984375 × 2 - 1) × π
-0.49725341796875 × 3.1415926535Φ = -1.56216768481839 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73426115} λ = 1.73426115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56216768481839))-π/2
2×atan(0.209681055772616)-π/2
2×0.206686701758539-π/2
0.413373403517078-1.57079632675φ = -1.15742292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73426115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.365844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15742292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.315448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50857 KachelY 49062 1.73426115 -1.15742292 99.365844 -66.315448 Oben rechts KachelX + 1 50858 KachelY 49062 1.73435703 -1.15742292 99.371338 -66.315448 Unten links KachelX 50857 KachelY + 1 49063 1.73426115 -1.15746143 99.365844 -66.317655 Unten rechts KachelX + 1 50858 KachelY + 1 49063 1.73435703 -1.15746143 99.371338 -66.317655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15742292--1.15746143) × R
3.85099999999916e-05 × 6371000dl = 245.347209999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15742292--1.15746143) × R
3.85099999999916e-05 × 6371000dr = 245.347209999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73426115-1.73435703) × cos(-1.15742292) × R
9.58799999999371e-05 × 0.40170087567228 × 6371000do = 245.379574421547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73426115-1.73435703) × cos(-1.15746143) × R
9.58799999999371e-05 × 0.401665609035693 × 6371000du = 245.358031744394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15742292)-sin(-1.15746143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40170087567228-0.401665609035693)× R²
abs(1.73435703-1.73426115)×3.5266636586373e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5266636586373e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5266636586373e-05× 40589641000000 ar = 60200.5512651528m²