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← 246.26 m → | S 66 |
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↑ 246.24 m ↓ |
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S 66 |
← 246.24 m → 60 636 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776008605957031 y=0.747993469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776008605957031 × 216)
floor (0.776008605957031 × 65536)
floor (50856.5)tx = 50856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747993469238281 × 216)
floor (0.747993469238281 × 65536)
floor (49020.5)ty = 49020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50856 / 49020 ti = "16/50856/49020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50856/49020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50856 ÷ 216
50856 ÷ 65536x = 0.7760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49020 ÷ 216
49020 ÷ 65536y = 0.74798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7760009765625 × 2 - 1) × π
0.552001953125 × 3.1415926535Λ = 1.73416528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74798583984375 × 2 - 1) × π
-0.4959716796875 × 3.1415926535Φ = -1.55814098525031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73416528} λ = 1.73416528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55814098525031))-π/2
2×atan(0.210527080590072)-π/2
2×0.207496958777308-π/2
0.414993917554615-1.57079632675φ = -1.15580241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73416528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.360352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15580241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.222600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50856 KachelY 49020 1.73416528 -1.15580241 99.360352 -66.222600 Oben rechts KachelX + 1 50857 KachelY 49020 1.73426115 -1.15580241 99.365844 -66.222600 Unten links KachelX 50856 KachelY + 1 49021 1.73416528 -1.15584106 99.360352 -66.224815 Unten rechts KachelX + 1 50857 KachelY + 1 49021 1.73426115 -1.15584106 99.365844 -66.224815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15580241--1.15584106) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dl = 246.239150000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15580241--1.15584106) × R
3.86500000000289e-05 × 6371000dr = 246.239150000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73416528-1.73426115) × cos(-1.15580241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403184363537896 × 6371000do = 246.260078304175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73416528-1.73426115) × cos(-1.15584106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403148993896179 × 6371000du = 246.238474959585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15580241)-sin(-1.15584106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403184363537896-0.403148993896179)× R²
abs(1.73426115-1.73416528)×3.53696417169647e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53696417169647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53696417169647e-05× 40589641000000 ar = 60636.2125732258m²