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← 232.26 m → | S 40 |
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↑ 232.22 m ↓ |
↑ 232.22 m ↓ |
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S 40 |
← 232.26 m → 53 936 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387981414794922 y=0.623226165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387981414794922 × 217)
floor (0.387981414794922 × 131072)
floor (50853.5)tx = 50853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623226165771484 × 217)
floor (0.623226165771484 × 131072)
floor (81687.5)ty = 81687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50853 / 81687 ti = "17/50853/81687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50853/81687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50853 ÷ 217
50853 ÷ 131072x = 0.387977600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81687 ÷ 217
81687 ÷ 131072y = 0.623222351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387977600097656 × 2 - 1) × π
-0.224044799804688 × 3.1415926535Λ = -0.70385750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623222351074219 × 2 - 1) × π
-0.246444702148438 × 3.1415926535Φ = -0.774228865763527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70385750} λ = -0.70385750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.774228865763527))-π/2
2×atan(0.461059182470877)-π/2
2×0.432012590537803-π/2
0.864025181075606-1.57079632675φ = -0.70677115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70385750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.328064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70677115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.495004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50853 KachelY 81687 -0.70385750 -0.70677115 -40.328064 -40.495004 Oben rechts KachelX + 1 50854 KachelY 81687 -0.70380956 -0.70677115 -40.325317 -40.495004 Unten links KachelX 50853 KachelY + 1 81688 -0.70385750 -0.70680760 -40.328064 -40.497092 Unten rechts KachelX + 1 50854 KachelY + 1 81688 -0.70380956 -0.70680760 -40.325317 -40.497092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70677115--0.70680760) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dl = 232.222949999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70677115--0.70680760) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dr = 232.222949999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70385750--0.70380956) × cos(-0.70677115) × R
4.79400000000796e-05 × 0.760462592668097 × 6371000do = 232.264850108358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70385750--0.70380956) × cos(-0.70680760) × R
4.79400000000796e-05 × 0.760438922198478 × 6371000du = 232.257620537658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70677115)-sin(-0.70680760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760462592668097-0.760438922198478)× R²
abs(-0.70380956--0.70385750)×2.36704696193746e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36704696193746e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36704696193746e-05× 40589641000000 ar = 53936.3892433241m²