↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.96 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.95 m ↓ |
↑ 253.95 m ↓ |
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S 65 |
← 253.94 m → 64 490 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775947570800781 y=0.742622375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775947570800781 × 216)
floor (0.775947570800781 × 65536)
floor (50852.5)tx = 50852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742622375488281 × 216)
floor (0.742622375488281 × 65536)
floor (48668.5)ty = 48668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50852 / 48668 ti = "16/50852/48668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50852/48668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50852 ÷ 216
50852 ÷ 65536x = 0.77593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48668 ÷ 216
48668 ÷ 65536y = 0.74261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77593994140625 × 2 - 1) × π
0.5518798828125 × 3.1415926535Λ = 1.73378179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74261474609375 × 2 - 1) × π
-0.4852294921875 × 3.1415926535Φ = -1.52439340791779 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73378179} λ = 1.73378179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52439340791779))-π/2
2×atan(0.217753104120611)-π/2
2×0.214406130674257-π/2
0.428812261348514-1.57079632675φ = -1.14198407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73378179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14198407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.430867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50852 KachelY 48668 1.73378179 -1.14198407 99.338379 -65.430867 Oben rechts KachelX + 1 50853 KachelY 48668 1.73387766 -1.14198407 99.343872 -65.430867 Unten links KachelX 50852 KachelY + 1 48669 1.73378179 -1.14202393 99.338379 -65.433151 Unten rechts KachelX + 1 50853 KachelY + 1 48669 1.73387766 -1.14202393 99.343872 -65.433151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14198407--1.14202393) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dl = 253.948060000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14198407--1.14202393) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dr = 253.948060000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73378179-1.73387766) × cos(-1.14198407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415790890743349 × 6371000do = 253.959990943438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73378179-1.73387766) × cos(-1.14202393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415754639327729 × 6371000du = 253.937849022133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14198407)-sin(-1.14202393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415790890743349-0.415754639327729)× R²
abs(1.73387766-1.73378179)×3.62514156193039e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62514156193039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62514156193039e-05× 40589641000000 ar = 64489.8355772446m²