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← 228.92 m → | S 41 |
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↑ 228.91 m ↓ |
↑ 228.91 m ↓ |
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S 41 |
← 228.91 m → 52 400 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387958526611328 y=0.626750946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387958526611328 × 217)
floor (0.387958526611328 × 131072)
floor (50850.5)tx = 50850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626750946044922 × 217)
floor (0.626750946044922 × 131072)
floor (82149.5)ty = 82149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50850 / 82149 ti = "17/50850/82149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50850/82149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50850 ÷ 217
50850 ÷ 131072x = 0.387954711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82149 ÷ 217
82149 ÷ 131072y = 0.626747131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387954711914062 × 2 - 1) × π
-0.224090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.70400131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626747131347656 × 2 - 1) × π
-0.253494262695312 × 3.1415926535Φ = -0.796375713387993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70400131} λ = -0.70400131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.796375713387993))-π/2
2×atan(0.450960415704511)-π/2
2×0.423652321512804-π/2
0.847304643025608-1.57079632675φ = -0.72349168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70400131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.336304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72349168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.453020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50850 KachelY 82149 -0.70400131 -0.72349168 -40.336304 -41.453020 Oben rechts KachelX + 1 50851 KachelY 82149 -0.70395337 -0.72349168 -40.333557 -41.453020 Unten links KachelX 50850 KachelY + 1 82150 -0.70400131 -0.72352761 -40.336304 -41.455078 Unten rechts KachelX + 1 50851 KachelY + 1 82150 -0.70395337 -0.72352761 -40.333557 -41.455078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72349168--0.72352761) × R
3.59300000000173e-05 × 6371000dl = 228.91003000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72349168--0.72352761) × R
3.59300000000173e-05 × 6371000dr = 228.91003000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70400131--0.70395337) × cos(-0.72349168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.74949879060892 × 6371000do = 228.916222750684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70400131--0.70395337) × cos(-0.72352761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.749475004259901 × 6371000du = 228.908957787433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72349168)-sin(-0.72352761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74949879060892-0.749475004259901)× R²
abs(-0.70395337--0.70400131)×2.37863490195611e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37863490195611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37863490195611e-05× 40589641000000 ar = 52400.3879115591m²