↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.07 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.08 m ↓ |
↑ 251.08 m ↓ |
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S 65 |
← 251.05 m → 63 037 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775917053222656 y=0.744621276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775917053222656 × 216)
floor (0.775917053222656 × 65536)
floor (50850.5)tx = 50850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744621276855469 × 216)
floor (0.744621276855469 × 65536)
floor (48799.5)ty = 48799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50850 / 48799 ti = "16/50850/48799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50850/48799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50850 ÷ 216
50850 ÷ 65536x = 0.775909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48799 ÷ 216
48799 ÷ 65536y = 0.744613647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775909423828125 × 2 - 1) × π
0.55181884765625 × 3.1415926535Λ = 1.73359004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744613647460938 × 2 - 1) × π
-0.489227294921875 × 3.1415926535Φ = -1.53695287561824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73359004} λ = 1.73359004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53695287561824))-π/2
2×atan(0.215035343580515)-π/2
2×0.21180994178186-π/2
0.42361988356372-1.57079632675φ = -1.14717644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73359004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.327393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14717644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.728368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50850 KachelY 48799 1.73359004 -1.14717644 99.327393 -65.728368 Oben rechts KachelX + 1 50851 KachelY 48799 1.73368591 -1.14717644 99.332886 -65.728368 Unten links KachelX 50850 KachelY + 1 48800 1.73359004 -1.14721585 99.327393 -65.730626 Unten rechts KachelX + 1 50851 KachelY + 1 48800 1.73368591 -1.14721585 99.332886 -65.730626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14717644--1.14721585) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dl = 251.081110000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14717644--1.14721585) × R
3.9410000000073e-05 × 6371000dr = 251.081110000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73359004-1.73368591) × cos(-1.14717644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411063052880656 × 6371000do = 251.072285398362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73359004-1.73368591) × cos(-1.14721585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411027126132944 × 6371000du = 251.050341780244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14717644)-sin(-1.14721585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411063052880656-0.411027126132944)× R²
abs(1.73368591-1.73359004)×3.59267477119118e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59267477119118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59267477119118e-05× 40589641000000 ar = 63036.7533023811m²