↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 905.67 m → | S 79 |
→ |
↑ 905.32 m ↓ |
↑ 905.32 m ↓ |
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S 79 |
← 904.99 m → 819 613 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62078857421875 y=0.87725830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62078857421875 × 213)
floor (0.62078857421875 × 8192)
floor (5085.5)tx = 5085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87725830078125 × 213)
floor (0.87725830078125 × 8192)
floor (7186.5)ty = 7186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5085 / 7186 ti = "13/5085/7186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5085/7186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5085 ÷ 213
5085 ÷ 8192x = 0.6207275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7186 ÷ 213
7186 ÷ 8192y = 0.877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6207275390625 × 2 - 1) × π
0.241455078125 × 3.1415926535Λ = 0.75855350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877197265625 × 2 - 1) × π
-0.75439453125 × 3.1415926535Φ = -2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75855350} λ = 0.75855350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37000031721558))-π/2
2×atan(0.0934806966245207)-π/2
2×0.0932098174104903-π/2
0.186419634820981-1.57079632675φ = -1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75855350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5085 KachelY 7186 0.75855350 -1.38437669 43.461914 -79.318942 Oben rechts KachelX + 1 5086 KachelY 7186 0.75932049 -1.38437669 43.505859 -79.318942 Unten links KachelX 5085 KachelY + 1 7187 0.75855350 -1.38451879 43.461914 -79.327083 Unten rechts KachelX + 1 5086 KachelY + 1 7187 0.75932049 -1.38451879 43.505859 -79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38437669--1.38451879) × R
0.000142099999999923 × 6371000dl = 905.319099999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38437669--1.38451879) × R
0.000142099999999923 × 6371000dr = 905.319099999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75855350-0.75932049) × cos(-1.38437669) × R
0.000766990000000023 × 0.185341760167756 × 6371000do = 905.671267416558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75855350-0.75932049) × cos(-1.38451879) × R
0.000766990000000023 × 0.185202120304105 × 6371000du = 904.98891815981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38437669)-sin(-1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185202120304105)× R²
abs(0.75932049-0.75855350)×0.000139639863651203× R²
0.000766990000000023×0.000139639863651203× 6371000²
0.000766990000000023×0.000139639863651203× 40589641000000 ar = 819612.626186077m²