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← 227.56 m → | S 41 |
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↑ 227.51 m ↓ |
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S 41 |
← 227.56 m → 51 772 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387935638427734 y=0.628170013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387935638427734 × 217)
floor (0.387935638427734 × 131072)
floor (50847.5)tx = 50847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628170013427734 × 217)
floor (0.628170013427734 × 131072)
floor (82335.5)ty = 82335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50847 / 82335 ti = "17/50847/82335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50847/82335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50847 ÷ 217
50847 ÷ 131072x = 0.387931823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82335 ÷ 217
82335 ÷ 131072y = 0.628166198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387931823730469 × 2 - 1) × π
-0.224136352539062 × 3.1415926535Λ = -0.70414512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628166198730469 × 2 - 1) × π
-0.256332397460938 × 3.1415926535Φ = -0.805291976717323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70414512} λ = -0.70414512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805291976717323))-π/2
2×atan(0.446957406349563)-π/2
2×0.420320823943326-π/2
0.840641647886651-1.57079632675φ = -0.73015468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70414512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.344544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73015468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.834782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50847 KachelY 82335 -0.70414512 -0.73015468 -40.344544 -41.834782 Oben rechts KachelX + 1 50848 KachelY 82335 -0.70409718 -0.73015468 -40.341797 -41.834782 Unten links KachelX 50847 KachelY + 1 82336 -0.70414512 -0.73019039 -40.344544 -41.836828 Unten rechts KachelX + 1 50848 KachelY + 1 82336 -0.70409718 -0.73019039 -40.341797 -41.836828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73015468--0.73019039) × R
3.57100000000221e-05 × 6371000dl = 227.508410000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73015468--0.73019039) × R
3.57100000000221e-05 × 6371000dr = 227.508410000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70414512--0.70409718) × cos(-0.73015468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745071242035654 × 6371000do = 227.56393545131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70414512--0.70409718) × cos(-0.73019039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745047423530157 × 6371000du = 227.556660666642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73015468)-sin(-0.73019039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745071242035654-0.745047423530157)× R²
abs(-0.70409718--0.70414512)×2.3818505497375e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3818505497375e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3818505497375e-05× 40589641000000 ar = 51771.8815961717m²