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← | S 41 |
← 229.02 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.97 m ↓ |
↑ 228.97 m ↓ |
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S 41 |
← 229.01 m → 52 438 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387935638427734 y=0.626644134521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387935638427734 × 217)
floor (0.387935638427734 × 131072)
floor (50847.5)tx = 50847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626644134521484 × 217)
floor (0.626644134521484 × 131072)
floor (82135.5)ty = 82135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50847 / 82135 ti = "17/50847/82135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50847/82135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50847 ÷ 217
50847 ÷ 131072x = 0.387931823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82135 ÷ 217
82135 ÷ 131072y = 0.626640319824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387931823730469 × 2 - 1) × π
-0.224136352539062 × 3.1415926535Λ = -0.70414512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626640319824219 × 2 - 1) × π
-0.253280639648438 × 3.1415926535Φ = -0.795704596793312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70414512} λ = -0.70414512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795704596793312))-π/2
2×atan(0.451263164301475)-π/2
2×0.423903877916375-π/2
0.84780775583275-1.57079632675φ = -0.72298857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70414512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.344544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72298857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.424194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50847 KachelY 82135 -0.70414512 -0.72298857 -40.344544 -41.424194 Oben rechts KachelX + 1 50848 KachelY 82135 -0.70409718 -0.72298857 -40.341797 -41.424194 Unten links KachelX 50847 KachelY + 1 82136 -0.70414512 -0.72302451 -40.344544 -41.426253 Unten rechts KachelX + 1 50848 KachelY + 1 82136 -0.70409718 -0.72302451 -40.341797 -41.426253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72298857--0.72302451) × R
3.59399999999566e-05 × 6371000dl = 228.973739999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72298857--0.72302451) × R
3.59399999999566e-05 × 6371000dr = 228.973739999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70414512--0.70409718) × cos(-0.72298857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.749831757432251 × 6371000do = 229.017919389096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70414512--0.70409718) × cos(-0.72302451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.749807978017968 × 6371000du = 229.010656543891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72298857)-sin(-0.72302451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749831757432251-0.749807978017968)× R²
abs(-0.70409718--0.70414512)×2.37794142832204e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37794142832204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37794142832204e-05× 40589641000000 ar = 52438.258034685m²