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← | S 41 |
← 229 m → | S 41 |
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↑ 228.97 m ↓ |
↑ 228.97 m ↓ |
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S 41 |
← 229 m → 52 435 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387928009033203 y=0.626659393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387928009033203 × 217)
floor (0.387928009033203 × 131072)
floor (50846.5)tx = 50846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626659393310547 × 217)
floor (0.626659393310547 × 131072)
floor (82137.5)ty = 82137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50846 / 82137 ti = "17/50846/82137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50846/82137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50846 ÷ 217
50846 ÷ 131072x = 0.387924194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82137 ÷ 217
82137 ÷ 131072y = 0.626655578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387924194335938 × 2 - 1) × π
-0.224151611328125 × 3.1415926535Λ = -0.70419306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626655578613281 × 2 - 1) × π
-0.253311157226562 × 3.1415926535Φ = -0.795800470592552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70419306} λ = -0.70419306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795800470592552))-π/2
2×atan(0.451219902061347)-π/2
2×0.423867934446759-π/2
0.847735868893517-1.57079632675φ = -0.72306046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70419306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.347290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72306046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.428313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50846 KachelY 82137 -0.70419306 -0.72306046 -40.347290 -41.428313 Oben rechts KachelX + 1 50847 KachelY 82137 -0.70414512 -0.72306046 -40.344544 -41.428313 Unten links KachelX 50846 KachelY + 1 82138 -0.70419306 -0.72309640 -40.347290 -41.430372 Unten rechts KachelX + 1 50847 KachelY + 1 82138 -0.70414512 -0.72309640 -40.344544 -41.430372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72306046--0.72309640) × R
3.59399999999566e-05 × 6371000dl = 228.973739999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72306046--0.72309640) × R
3.59399999999566e-05 × 6371000dr = 228.973739999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70419306--0.70414512) × cos(-0.72306046) × R
4.79400000000796e-05 × 0.749784191018345 × 6371000do = 229.00339138246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70419306--0.70414512) × cos(-0.72309640) × R
4.79400000000796e-05 × 0.749760409666794 × 6371000du = 228.996127945564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72306046)-sin(-0.72309640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749784191018345-0.749760409666794)× R²
abs(-0.70414512--0.70419306)×2.37813515512331e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37813515512331e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37813515512331e-05× 40589641000000 ar = 52434.9314349728m²