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← | S 41 |
← 228.82 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.85 m ↓ |
↑ 228.85 m ↓ |
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S 41 |
← 228.81 m → 52 363 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387920379638672 y=0.626804351806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387920379638672 × 217)
floor (0.387920379638672 × 131072)
floor (50845.5)tx = 50845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626804351806641 × 217)
floor (0.626804351806641 × 131072)
floor (82156.5)ty = 82156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50845 / 82156 ti = "17/50845/82156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50845/82156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50845 ÷ 217
50845 ÷ 131072x = 0.387916564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82156 ÷ 217
82156 ÷ 131072y = 0.626800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387916564941406 × 2 - 1) × π
-0.224166870117188 × 3.1415926535Λ = -0.70424099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626800537109375 × 2 - 1) × π
-0.25360107421875 × 3.1415926535Φ = -0.796711271685333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70424099} λ = -0.70424099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.796711271685333))-π/2
2×atan(0.450809117581339)-π/2
2×0.423526585211673-π/2
0.847053170423347-1.57079632675φ = -0.72374316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70424099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.350036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72374316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.467429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50845 KachelY 82156 -0.70424099 -0.72374316 -40.350036 -41.467429 Oben rechts KachelX + 1 50846 KachelY 82156 -0.70419306 -0.72374316 -40.347290 -41.467429 Unten links KachelX 50845 KachelY + 1 82157 -0.70424099 -0.72377908 -40.350036 -41.469487 Unten rechts KachelX + 1 50846 KachelY + 1 82157 -0.70419306 -0.72377908 -40.347290 -41.469487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72374316--0.72377908) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72374316--0.72377908) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70424099--0.70419306) × cos(-0.72374316) × R
4.79299999999183e-05 × 0.74933228571422 × 6371000do = 228.817627909844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70424099--0.70419306) × cos(-0.72377908) × R
4.79299999999183e-05 × 0.749308499216042 × 6371000du = 228.810364416474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72374316)-sin(-0.72377908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74933228571422-0.749308499216042)× R²
abs(-0.70419306--0.70424099)×2.37864981774694e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37864981774694e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37864981774694e-05× 40589641000000 ar = 52363.2409922165m²