↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.47 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.46 m ↓ |
↑ 251.46 m ↓ |
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S 65 |
← 251.45 m → 63 232 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775840759277344 y=0.744346618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775840759277344 × 216)
floor (0.775840759277344 × 65536)
floor (50845.5)tx = 50845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744346618652344 × 216)
floor (0.744346618652344 × 65536)
floor (48781.5)ty = 48781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50845 / 48781 ti = "16/50845/48781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50845/48781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50845 ÷ 216
50845 ÷ 65536x = 0.775833129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48781 ÷ 216
48781 ÷ 65536y = 0.744338989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775833129882812 × 2 - 1) × π
0.551666259765625 × 3.1415926535Λ = 1.73311067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744338989257812 × 2 - 1) × π
-0.488677978515625 × 3.1415926535Φ = -1.53522714723192 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73311067} λ = 1.73311067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53522714723192))-π/2
2×atan(0.215406756563782)-π/2
2×0.212164912483244-π/2
0.424329824966488-1.57079632675φ = -1.14646650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73311067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14646650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.687692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50845 KachelY 48781 1.73311067 -1.14646650 99.299927 -65.687692 Oben rechts KachelX + 1 50846 KachelY 48781 1.73320654 -1.14646650 99.305420 -65.687692 Unten links KachelX 50845 KachelY + 1 48782 1.73311067 -1.14650597 99.299927 -65.689953 Unten rechts KachelX + 1 50846 KachelY + 1 48782 1.73320654 -1.14650597 99.305420 -65.689953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14646650--1.14650597) × R
3.94699999999304e-05 × 6371000dl = 251.463369999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14646650--1.14650597) × R
3.94699999999304e-05 × 6371000dr = 251.463369999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73311067-1.73320654) × cos(-1.14646650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41171013544824 × 6371000do = 251.467515516823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73311067-1.73320654) × cos(-1.14650597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411674165530237 × 6371000du = 251.445545530819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14646650)-sin(-1.14650597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41171013544824-0.411674165530237)× R²
abs(1.73320654-1.73311067)×3.59699180026984e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59699180026984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59699180026984e-05× 40589641000000 ar = 63232.106582535m²