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← 229.17 m → | S 41 |
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↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 41 |
← 229.16 m → 52 517 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387905120849609 y=0.626483917236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387905120849609 × 217)
floor (0.387905120849609 × 131072)
floor (50843.5)tx = 50843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626483917236328 × 217)
floor (0.626483917236328 × 131072)
floor (82114.5)ty = 82114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50843 / 82114 ti = "17/50843/82114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50843/82114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50843 ÷ 217
50843 ÷ 131072x = 0.387901306152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82114 ÷ 217
82114 ÷ 131072y = 0.626480102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387901306152344 × 2 - 1) × π
-0.224197387695312 × 3.1415926535Λ = -0.70433687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626480102539062 × 2 - 1) × π
-0.252960205078125 × 3.1415926535Φ = -0.794697921901291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70433687} λ = -0.70433687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794697921901291))-π/2
2×atan(0.451717668329185)-π/2
2×0.424281421998608-π/2
0.848562843997215-1.57079632675φ = -0.72223348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70433687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.355530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72223348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.380930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50843 KachelY 82114 -0.70433687 -0.72223348 -40.355530 -41.380930 Oben rechts KachelX + 1 50844 KachelY 82114 -0.70428893 -0.72223348 -40.352783 -41.380930 Unten links KachelX 50843 KachelY + 1 82115 -0.70433687 -0.72226945 -40.355530 -41.382991 Unten rechts KachelX + 1 50844 KachelY + 1 82115 -0.70428893 -0.72226945 -40.352783 -41.382991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72223348--0.72226945) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dl = 229.164869999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72223348--0.72226945) × R
3.59699999999963e-05 × 6371000dr = 229.164869999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70433687--0.70428893) × cos(-0.72223348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750331132722728 × 6371000do = 229.170441456727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70433687--0.70428893) × cos(-0.72226945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75030735383111 × 6371000du = 229.163178771158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72223348)-sin(-0.72226945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750331132722728-0.75030735383111)× R²
abs(-0.70428893--0.70433687)×2.3778891617865e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3778891617865e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3778891617865e-05× 40589641000000 ar = 52516.9822536598m²