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← 232.30 m → | S 40 |
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↑ 232.35 m ↓ |
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S 40 |
← 232.30 m → 53 975 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387897491455078 y=0.623134613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387897491455078 × 217)
floor (0.387897491455078 × 131072)
floor (50842.5)tx = 50842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623134613037109 × 217)
floor (0.623134613037109 × 131072)
floor (81675.5)ty = 81675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50842 / 81675 ti = "17/50842/81675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50842/81675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50842 ÷ 217
50842 ÷ 131072x = 0.387893676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81675 ÷ 217
81675 ÷ 131072y = 0.623130798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387893676757812 × 2 - 1) × π
-0.224212646484375 × 3.1415926535Λ = -0.70438480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623130798339844 × 2 - 1) × π
-0.246261596679688 × 3.1415926535Φ = -0.773653622968086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70438480} λ = -0.70438480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773653622968086))-π/2
2×atan(0.461324479741721)-π/2
2×0.432231356703185-π/2
0.864462713406371-1.57079632675φ = -0.70633361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70438480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.358276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70633361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.469935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50842 KachelY 81675 -0.70438480 -0.70633361 -40.358276 -40.469935 Oben rechts KachelX + 1 50843 KachelY 81675 -0.70433687 -0.70633361 -40.355530 -40.469935 Unten links KachelX 50842 KachelY + 1 81676 -0.70438480 -0.70637008 -40.358276 -40.472024 Unten rechts KachelX + 1 50843 KachelY + 1 81676 -0.70433687 -0.70637008 -40.355530 -40.472024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70633361--0.70637008) × R
3.64700000000662e-05 × 6371000dl = 232.350370000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70633361--0.70637008) × R
3.64700000000662e-05 × 6371000dr = 232.350370000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70438480--0.70433687) × cos(-0.70633361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.760746650353903 × 6371000do = 232.30314146791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70438480--0.70433687) × cos(-0.70637008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.760722979032937 × 6371000du = 232.295913145287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70633361)-sin(-0.70637008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760746650353903-0.760722979032937)× R²
abs(-0.70433687--0.70438480)×2.36713209658124e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36713209658124e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36713209658124e-05× 40589641000000 ar = 53974.8811265745m²