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← | N 67 |
← 949.98 m → | N 67 |
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↑ 950.17 m ↓ |
↑ 950.17 m ↓ |
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N 67 |
← 950.31 m → 902 800 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.310333251953125 y=0.245758056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.310333251953125 × 214)
floor (0.310333251953125 × 16384)
floor (5084.5)tx = 5084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245758056640625 × 214)
floor (0.245758056640625 × 16384)
floor (4026.5)ty = 4026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5084 / 4026 ti = "14/5084/4026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5084/4026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5084 ÷ 214
5084 ÷ 16384x = 0.310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4026 ÷ 214
4026 ÷ 16384y = 0.2457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.310302734375 × 2 - 1) × π
-0.37939453125 × 3.1415926535Λ = -1.19190307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2457275390625 × 2 - 1) × π
0.508544921875 × 3.1415926535Φ = 1.59764099053723 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.19190307} λ = -1.19190307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59764099053723))-π/2
2×atan(4.94136194483454)-π/2
2×1.37111973891801-π/2
2.74223947783602-1.57079632675φ = 1.17144315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.19190307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -68.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17144315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.118748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5084 KachelY 4026 -1.19190307 1.17144315 -68.291016 67.118748 Oben rechts KachelX + 1 5085 KachelY 4026 -1.19151958 1.17144315 -68.269043 67.118748 Unten links KachelX 5084 KachelY + 1 4027 -1.19190307 1.17129401 -68.291016 67.110203 Unten rechts KachelX + 1 5085 KachelY + 1 4027 -1.19151958 1.17129401 -68.269043 67.110203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17144315-1.17129401) × R
0.000149139999999992 × 6371000dl = 950.170939999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17144315-1.17129401) × R
0.000149139999999992 × 6371000dr = 950.170939999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.19190307--1.19151958) × cos(1.17144315) × R
0.000383489999999931 × 0.388822497263486 × 6371000do = 949.976875998712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.19190307--1.19151958) × cos(1.17129401) × R
0.000383489999999931 × 0.388959897512747 × 6371000du = 950.312574319856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17144315)-sin(1.17129401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388822497263486-0.388959897512747)× R²
abs(-1.19151958--1.19190307)×0.000137400249261066× R²
0.000383489999999931×0.000137400249261066× 6371000²
0.000383489999999931×0.000137400249261066× 40589641000000 ar = 902799.908314159m²