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← | S 66 |
← 240.42 m → | S 66 |
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↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
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S 66 |
← 240.40 m → 57 805 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775703430175781 y=0.752174377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775703430175781 × 216)
floor (0.775703430175781 × 65536)
floor (50836.5)tx = 50836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752174377441406 × 216)
floor (0.752174377441406 × 65536)
floor (49294.5)ty = 49294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50836 / 49294 ti = "16/50836/49294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50836/49294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50836 ÷ 216
50836 ÷ 65536x = 0.77569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49294 ÷ 216
49294 ÷ 65536y = 0.752166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77569580078125 × 2 - 1) × π
0.5513916015625 × 3.1415926535Λ = 1.73224780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752166748046875 × 2 - 1) × π
-0.50433349609375 × 3.1415926535Φ = -1.5844104062421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73224780} λ = 1.73224780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5844104062421))-π/2
2×atan(0.205068664685375)-π/2
2×0.202264491422558-π/2
0.404528982845115-1.57079632675φ = -1.16626734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73224780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16626734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.822196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50836 KachelY 49294 1.73224780 -1.16626734 99.250488 -66.822196 Oben rechts KachelX + 1 50837 KachelY 49294 1.73234368 -1.16626734 99.255982 -66.822196 Unten links KachelX 50836 KachelY + 1 49295 1.73224780 -1.16630508 99.250488 -66.824359 Unten rechts KachelX + 1 50837 KachelY + 1 49295 1.73234368 -1.16630508 99.255982 -66.824359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16626734--1.16630508) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16626734--1.16630508) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73224780-1.73234368) × cos(-1.16626734) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393585807313672 × 6371000do = 240.422472904951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73224780-1.73234368) × cos(-1.16630508) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393551113108673 × 6371000du = 240.40127989848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16626734)-sin(-1.16630508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393585807313672-0.393551113108673)× R²
abs(1.73234368-1.73224780)×3.46942049990751e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.46942049990751e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.46942049990751e-05× 40589641000000 ar = 57805.0018030811m²