↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.45 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.38 m ↓ |
↑ 227.38 m ↓ |
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S 41 |
← 227.44 m → 51 716 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387828826904297 y=0.628292083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387828826904297 × 217)
floor (0.387828826904297 × 131072)
floor (50833.5)tx = 50833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628292083740234 × 217)
floor (0.628292083740234 × 131072)
floor (82351.5)ty = 82351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50833 / 82351 ti = "17/50833/82351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50833/82351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50833 ÷ 217
50833 ÷ 131072x = 0.387825012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82351 ÷ 217
82351 ÷ 131072y = 0.628288269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387825012207031 × 2 - 1) × π
-0.224349975585938 × 3.1415926535Λ = -0.70481624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628288269042969 × 2 - 1) × π
-0.256576538085938 × 3.1415926535Φ = -0.806058967111244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70481624} λ = -0.70481624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806058967111244))-π/2
2×atan(0.446614725745566)-π/2
2×0.420035165789322-π/2
0.840070331578644-1.57079632675φ = -0.73072600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70481624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.382996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73072600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.867516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50833 KachelY 82351 -0.70481624 -0.73072600 -40.382996 -41.867516 Oben rechts KachelX + 1 50834 KachelY 82351 -0.70476830 -0.73072600 -40.380249 -41.867516 Unten links KachelX 50833 KachelY + 1 82352 -0.70481624 -0.73076169 -40.382996 -41.869561 Unten rechts KachelX + 1 50834 KachelY + 1 82352 -0.70476830 -0.73076169 -40.380249 -41.869561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73072600--0.73076169) × R
3.56900000000326e-05 × 6371000dl = 227.380990000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73072600--0.73076169) × R
3.56900000000326e-05 × 6371000dr = 227.380990000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70481624--0.70476830) × cos(-0.73072600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744690058650625 × 6371000do = 227.447512233861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70481624--0.70476830) × cos(-0.73076169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744666238297177 × 6371000du = 227.440236884783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73072600)-sin(-0.73076169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744690058650625-0.744666238297177)× R²
abs(-0.70476830--0.70481624)×2.38203534476122e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38203534476122e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38203534476122e-05× 40589641000000 ar = 51716.4133722238m²