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← | S 41 |
← 229.68 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.67 m ↓ |
↑ 229.67 m ↓ |
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S 41 |
← 229.67 m → 52 751 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387828826904297 y=0.625949859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387828826904297 × 217)
floor (0.387828826904297 × 131072)
floor (50833.5)tx = 50833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625949859619141 × 217)
floor (0.625949859619141 × 131072)
floor (82044.5)ty = 82044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50833 / 82044 ti = "17/50833/82044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50833/82044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50833 ÷ 217
50833 ÷ 131072x = 0.387825012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82044 ÷ 217
82044 ÷ 131072y = 0.625946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387825012207031 × 2 - 1) × π
-0.224349975585938 × 3.1415926535Λ = -0.70481624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625946044921875 × 2 - 1) × π
-0.25189208984375 × 3.1415926535Φ = -0.791342338927887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70481624} λ = -0.70481624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.791342338927887))-π/2
2×atan(0.453235990449059)-π/2
2×0.425541717157319-π/2
0.851083434314637-1.57079632675φ = -0.71971289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70481624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.382996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71971289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.236511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50833 KachelY 82044 -0.70481624 -0.71971289 -40.382996 -41.236511 Oben rechts KachelX + 1 50834 KachelY 82044 -0.70476830 -0.71971289 -40.380249 -41.236511 Unten links KachelX 50833 KachelY + 1 82045 -0.70481624 -0.71974894 -40.382996 -41.238577 Unten rechts KachelX + 1 50834 KachelY + 1 82045 -0.70476830 -0.71974894 -40.380249 -41.238577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71971289--0.71974894) × R
3.60499999999542e-05 × 6371000dl = 229.674549999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71971289--0.71974894) × R
3.60499999999542e-05 × 6371000dr = 229.674549999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70481624--0.70476830) × cos(-0.71971289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751995014084982 × 6371000do = 229.678633653065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70481624--0.70476830) × cos(-0.71974894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751971250561321 × 6371000du = 229.671375661266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71971289)-sin(-0.71974894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751995014084982-0.751971250561321)× R²
abs(-0.70476830--0.70481624)×2.37635236605138e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37635236605138e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37635236605138e-05× 40589641000000 ar = 52750.5033465314m²