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← 227.43 m → | S 41 |
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↑ 227.38 m ↓ |
↑ 227.38 m ↓ |
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S 41 |
← 227.43 m → 51 713 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387813568115234 y=0.628307342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387813568115234 × 217)
floor (0.387813568115234 × 131072)
floor (50831.5)tx = 50831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628307342529297 × 217)
floor (0.628307342529297 × 131072)
floor (82353.5)ty = 82353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50831 / 82353 ti = "17/50831/82353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50831/82353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50831 ÷ 217
50831 ÷ 131072x = 0.387809753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82353 ÷ 217
82353 ÷ 131072y = 0.628303527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387809753417969 × 2 - 1) × π
-0.224380493164062 × 3.1415926535Λ = -0.70491211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628303527832031 × 2 - 1) × π
-0.256607055664062 × 3.1415926535Φ = -0.806154840910484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70491211} λ = -0.70491211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806154840910484))-π/2
2×atan(0.44657190914754)-π/2
2×0.419999468798697-π/2
0.839998937597394-1.57079632675φ = -0.73079739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70491211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.388489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73079739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.871606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50831 KachelY 82353 -0.70491211 -0.73079739 -40.388489 -41.871606 Oben rechts KachelX + 1 50832 KachelY 82353 -0.70486417 -0.73079739 -40.385742 -41.871606 Unten links KachelX 50831 KachelY + 1 82354 -0.70491211 -0.73083308 -40.388489 -41.873651 Unten rechts KachelX + 1 50832 KachelY + 1 82354 -0.70486417 -0.73083308 -40.385742 -41.873651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73079739--0.73083308) × R
3.56900000000326e-05 × 6371000dl = 227.380990000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73079739--0.73083308) × R
3.56900000000326e-05 × 6371000dr = 227.380990000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70491211--0.70486417) × cos(-0.73079739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744642410320556 × 6371000do = 227.43295920739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70491211--0.70486417) × cos(-0.73083308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744618588069797 × 6371000du = 227.425683278824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73079739)-sin(-0.73083308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744642410320556-0.744618588069797)× R²
abs(-0.70486417--0.70491211)×2.38222507591423e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38222507591423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38222507591423e-05× 40589641000000 ar = 51713.1042249677m²