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← | S 42 |
← 226.02 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.98 m ↓ |
↑ 225.98 m ↓ |
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S 42 |
← 226.01 m → 51 075 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387783050537109 y=0.629787445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387783050537109 × 217)
floor (0.387783050537109 × 131072)
floor (50827.5)tx = 50827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629787445068359 × 217)
floor (0.629787445068359 × 131072)
floor (82547.5)ty = 82547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50827 / 82547 ti = "17/50827/82547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50827/82547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50827 ÷ 217
50827 ÷ 131072x = 0.387779235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82547 ÷ 217
82547 ÷ 131072y = 0.629783630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387779235839844 × 2 - 1) × π
-0.224441528320312 × 3.1415926535Λ = -0.70510386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629783630371094 × 2 - 1) × π
-0.259567260742188 × 3.1415926535Φ = -0.815454599436775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70510386} λ = -0.70510386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.815454599436775))-π/2
2×atan(0.442438149503573)-π/2
2×0.416547723047708-π/2
0.833095446095416-1.57079632675φ = -0.73770088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70510386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.399475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73770088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.267147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50827 KachelY 82547 -0.70510386 -0.73770088 -40.399475 -42.267147 Oben rechts KachelX + 1 50828 KachelY 82547 -0.70505592 -0.73770088 -40.396729 -42.267147 Unten links KachelX 50827 KachelY + 1 82548 -0.70510386 -0.73773635 -40.399475 -42.269179 Unten rechts KachelX + 1 50828 KachelY + 1 82548 -0.70505592 -0.73773635 -40.396729 -42.269179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73770088--0.73773635) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dl = 225.979370000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73770088--0.73773635) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dr = 225.979370000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70510386--0.70505592) × cos(-0.73770088) × R
4.79400000000796e-05 × 0.740016874433092 × 6371000do = 226.02020148659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70510386--0.70505592) × cos(-0.73773635) × R
4.79400000000796e-05 × 0.739993017260469 × 6371000du = 226.012914891987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73770088)-sin(-0.73773635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740016874433092-0.739993017260469)× R²
abs(-0.70505592--0.70510386)×2.38571726236536e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38571726236536e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38571726236536e-05× 40589641000000 ar = 51075.0794345375m²