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← 226.03 m → | S 42 |
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↑ 226.04 m ↓ |
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S 42 |
← 226.03 m → 51 093 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387767791748047 y=0.629772186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387767791748047 × 217)
floor (0.387767791748047 × 131072)
floor (50825.5)tx = 50825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629772186279297 × 217)
floor (0.629772186279297 × 131072)
floor (82545.5)ty = 82545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50825 / 82545 ti = "17/50825/82545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50825/82545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50825 ÷ 217
50825 ÷ 131072x = 0.387763977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82545 ÷ 217
82545 ÷ 131072y = 0.629768371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387763977050781 × 2 - 1) × π
-0.224472045898438 × 3.1415926535Λ = -0.70519973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629768371582031 × 2 - 1) × π
-0.259536743164062 × 3.1415926535Φ = -0.815358725637535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70519973} λ = -0.70519973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.815358725637535))-π/2
2×atan(0.442480569763358)-π/2
2×0.416583198306056-π/2
0.833166396612113-1.57079632675φ = -0.73762993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70519973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.404968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73762993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.263082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50825 KachelY 82545 -0.70519973 -0.73762993 -40.404968 -42.263082 Oben rechts KachelX + 1 50826 KachelY 82545 -0.70515179 -0.73762993 -40.402221 -42.263082 Unten links KachelX 50825 KachelY + 1 82546 -0.70519973 -0.73766541 -40.404968 -42.265115 Unten rechts KachelX + 1 50826 KachelY + 1 82546 -0.70515179 -0.73766541 -40.402221 -42.265115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73762993--0.73766541) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dl = 226.043079999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73762993--0.73766541) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dr = 226.043079999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70519973--0.70515179) × cos(-0.73762993) × R
4.79400000000796e-05 × 0.740064592710576 × 6371000do = 226.034775876801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70519973--0.70515179) × cos(-0.73766541) × R
4.79400000000796e-05 × 0.740040730674685 × 6371000du = 226.027487796832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73762993)-sin(-0.73766541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740064592710576-0.740040730674685)× R²
abs(-0.70515179--0.70519973)×2.38620358901098e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38620358901098e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38620358901098e-05× 40589641000000 ar = 51092.7732216552m²