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← | S 66 |
← 240.40 m → | S 66 |
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↑ 240.38 m ↓ |
↑ 240.38 m ↓ |
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S 66 |
← 240.38 m → 57 785 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775535583496094 y=0.752189636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775535583496094 × 216)
floor (0.775535583496094 × 65536)
floor (50825.5)tx = 50825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752189636230469 × 216)
floor (0.752189636230469 × 65536)
floor (49295.5)ty = 49295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50825 / 49295 ti = "16/50825/49295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50825/49295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50825 ÷ 216
50825 ÷ 65536x = 0.775527954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49295 ÷ 216
49295 ÷ 65536y = 0.752182006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775527954101562 × 2 - 1) × π
0.551055908203125 × 3.1415926535Λ = 1.73119319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752182006835938 × 2 - 1) × π
-0.504364013671875 × 3.1415926535Φ = -1.58450628004134 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73119319} λ = 1.73119319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58450628004134))-π/2
2×atan(0.20504900491583)-π/2
2×0.202245624970814-π/2
0.404491249941629-1.57079632675φ = -1.16630508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73119319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.190063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16630508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.824359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50825 KachelY 49295 1.73119319 -1.16630508 99.190063 -66.824359 Oben rechts KachelX + 1 50826 KachelY 49295 1.73128907 -1.16630508 99.195557 -66.824359 Unten links KachelX 50825 KachelY + 1 49296 1.73119319 -1.16634281 99.190063 -66.826520 Unten rechts KachelX + 1 50826 KachelY + 1 49296 1.73128907 -1.16634281 99.195557 -66.826520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16630508--1.16634281) × R
3.77299999998471e-05 × 6371000dl = 240.377829999026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16630508--1.16634281) × R
3.77299999998471e-05 × 6371000dr = 240.377829999026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73119319-1.73128907) × cos(-1.16630508) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393551113108673 × 6371000do = 240.40127989848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73119319-1.73128907) × cos(-1.16634281) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393516427536312 × 6371000du = 240.380092165268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16630508)-sin(-1.16634281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393551113108673-0.393516427536312)× R²
abs(1.73128907-1.73119319)×3.46855723608597e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.46855723608597e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.46855723608597e-05× 40589641000000 ar = 57784.5914671672m²