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← | S 66 |
← 240.49 m → | S 66 |
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↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
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S 66 |
← 240.46 m → 57 820 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775535583496094 y=0.752128601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775535583496094 × 216)
floor (0.775535583496094 × 65536)
floor (50825.5)tx = 50825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752128601074219 × 216)
floor (0.752128601074219 × 65536)
floor (49291.5)ty = 49291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50825 / 49291 ti = "16/50825/49291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50825/49291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50825 ÷ 216
50825 ÷ 65536x = 0.775527954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49291 ÷ 216
49291 ÷ 65536y = 0.752120971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775527954101562 × 2 - 1) × π
0.551055908203125 × 3.1415926535Λ = 1.73119319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752120971679688 × 2 - 1) × π
-0.504241943359375 × 3.1415926535Φ = -1.58412278484438 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73119319} λ = 1.73119319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58412278484438))-π/2
2×atan(0.205127655304416)-π/2
2×0.202321100755544-π/2
0.404642201511088-1.57079632675φ = -1.16615413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73119319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.190063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16615413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.815710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50825 KachelY 49291 1.73119319 -1.16615413 99.190063 -66.815710 Oben rechts KachelX + 1 50826 KachelY 49291 1.73128907 -1.16615413 99.195557 -66.815710 Unten links KachelX 50825 KachelY + 1 49292 1.73119319 -1.16619187 99.190063 -66.817872 Unten rechts KachelX + 1 50826 KachelY + 1 49292 1.73128907 -1.16619187 99.195557 -66.817872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16615413--1.16619187) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16615413--1.16619187) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73119319-1.73128907) × cos(-1.16615413) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393689877372515 × 6371000do = 240.486044254419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73119319-1.73128907) × cos(-1.16619187) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393655184849278 × 6371000du = 240.464852275254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16615413)-sin(-1.16619187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393689877372515-0.393655184849278)× R²
abs(1.73128907-1.73119319)×3.46925232376227e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.46925232376227e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.46925232376227e-05× 40589641000000 ar = 57820.2871198153m²