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← | S 65 |
← 257.26 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.20 m ↓ |
↑ 257.20 m ↓ |
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S 65 |
← 257.24 m → 66 163 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775535583496094 y=0.740379333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775535583496094 × 216)
floor (0.775535583496094 × 65536)
floor (50825.5)tx = 50825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740379333496094 × 216)
floor (0.740379333496094 × 65536)
floor (48521.5)ty = 48521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50825 / 48521 ti = "16/50825/48521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50825/48521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50825 ÷ 216
50825 ÷ 65536x = 0.775527954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48521 ÷ 216
48521 ÷ 65536y = 0.740371704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775527954101562 × 2 - 1) × π
0.551055908203125 × 3.1415926535Λ = 1.73119319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740371704101562 × 2 - 1) × π
-0.480743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.51029995942949 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73119319} λ = 1.73119319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51029995942949))-π/2
2×atan(0.220843723865688)-π/2
2×0.217354935201904-π/2
0.434709870403809-1.57079632675φ = -1.13608646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73119319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.190063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13608646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.092959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50825 KachelY 48521 1.73119319 -1.13608646 99.190063 -65.092959 Oben rechts KachelX + 1 50826 KachelY 48521 1.73128907 -1.13608646 99.195557 -65.092959 Unten links KachelX 50825 KachelY + 1 48522 1.73119319 -1.13612683 99.190063 -65.095272 Unten rechts KachelX + 1 50826 KachelY + 1 48522 1.73128907 -1.13612683 99.195557 -65.095272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13608646--1.13612683) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13608646--1.13612683) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73119319-1.73128907) × cos(-1.13608646) × R
9.58800000001592e-05 × 0.421147270521765 × 6371000do = 257.258433496608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73119319-1.73128907) × cos(-1.13612683) × R
9.58800000001592e-05 × 0.421110654900685 × 6371000du = 257.236066790279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13608646)-sin(-1.13612683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421147270521765-0.421110654900685)× R²
abs(1.73128907-1.73119319)×3.66156210804824e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.66156210804824e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.66156210804824e-05× 40589641000000 ar = 66163.290461166m²