↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.56 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.53 m ↓ |
↑ 251.53 m ↓ |
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S 65 |
← 251.53 m → 63 270 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775520324707031 y=0.744285583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775520324707031 × 216)
floor (0.775520324707031 × 65536)
floor (50824.5)tx = 50824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744285583496094 × 216)
floor (0.744285583496094 × 65536)
floor (48777.5)ty = 48777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50824 / 48777 ti = "16/50824/48777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50824/48777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50824 ÷ 216
50824 ÷ 65536x = 0.7755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48777 ÷ 216
48777 ÷ 65536y = 0.744277954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7755126953125 × 2 - 1) × π
0.551025390625 × 3.1415926535Λ = 1.73109732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744277954101562 × 2 - 1) × π
-0.488555908203125 × 3.1415926535Φ = -1.53484365203496 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73109732} λ = 1.73109732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53484365203496))-π/2
2×atan(0.215489379862124)-π/2
2×0.212243870708888-π/2
0.424487741417775-1.57079632675φ = -1.14630859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73109732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14630859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.678644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50824 KachelY 48777 1.73109732 -1.14630859 99.184570 -65.678644 Oben rechts KachelX + 1 50825 KachelY 48777 1.73119319 -1.14630859 99.190063 -65.678644 Unten links KachelX 50824 KachelY + 1 48778 1.73109732 -1.14634807 99.184570 -65.680906 Unten rechts KachelX + 1 50825 KachelY + 1 48778 1.73119319 -1.14634807 99.190063 -65.680906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14630859--1.14634807) × R
3.94799999998696e-05 × 6371000dl = 251.527079999169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14630859--1.14634807) × R
3.94799999998696e-05 × 6371000dr = 251.527079999169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73109732-1.73119319) × cos(-1.14630859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411854036043232 × 6371000do = 251.55540824034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73109732-1.73119319) × cos(-1.14634807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411818059578974 × 6371000du = 251.533434255963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14630859)-sin(-1.14634807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411854036043232-0.411818059578974)× R²
abs(1.73119319-1.73109732)×3.59764642582361e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59764642582361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59764642582361e-05× 40589641000000 ar = 63270.233774844m²