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← 227.77 m → | S 41 |
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↑ 227.76 m ↓ |
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S 41 |
← 227.76 m → 51 876 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387722015380859 y=0.627956390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387722015380859 × 217)
floor (0.387722015380859 × 131072)
floor (50819.5)tx = 50819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627956390380859 × 217)
floor (0.627956390380859 × 131072)
floor (82307.5)ty = 82307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50819 / 82307 ti = "17/50819/82307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50819/82307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50819 ÷ 217
50819 ÷ 131072x = 0.387718200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82307 ÷ 217
82307 ÷ 131072y = 0.627952575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387718200683594 × 2 - 1) × π
-0.224563598632812 × 3.1415926535Λ = -0.70548735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627952575683594 × 2 - 1) × π
-0.255905151367188 × 3.1415926535Φ = -0.803949743527962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70548735} λ = -0.70548735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803949743527962))-π/2
2×atan(0.447557730211775)-π/2
2×0.420821077427528-π/2
0.841642154855056-1.57079632675φ = -0.72915417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70548735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.421448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72915417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.777457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50819 KachelY 82307 -0.70548735 -0.72915417 -40.421448 -41.777457 Oben rechts KachelX + 1 50820 KachelY 82307 -0.70543941 -0.72915417 -40.418701 -41.777457 Unten links KachelX 50819 KachelY + 1 82308 -0.70548735 -0.72918992 -40.421448 -41.779505 Unten rechts KachelX + 1 50820 KachelY + 1 82308 -0.70543941 -0.72918992 -40.418701 -41.779505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72915417--0.72918992) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dl = 227.763250000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72915417--0.72918992) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dr = 227.763250000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70548735--0.70543941) × cos(-0.72915417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745738194061543 × 6371000do = 227.767639767361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70548735--0.70543941) × cos(-0.72918992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745714375536971 × 6371000du = 227.760364976868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72915417)-sin(-0.72918992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745738194061543-0.745714375536971)× R²
abs(-0.70543941--0.70548735)×2.38185245725608e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38185245725608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38185245725608e-05× 40589641000000 ar = 51876.2694187946m²