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← 227.75 m → | S 41 |
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↑ 227.70 m ↓ |
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S 41 |
← 227.75 m → 51 858 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387714385986328 y=0.627971649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387714385986328 × 217)
floor (0.387714385986328 × 131072)
floor (50818.5)tx = 50818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627971649169922 × 217)
floor (0.627971649169922 × 131072)
floor (82309.5)ty = 82309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50818 / 82309 ti = "17/50818/82309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50818/82309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50818 ÷ 217
50818 ÷ 131072x = 0.387710571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82309 ÷ 217
82309 ÷ 131072y = 0.627967834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387710571289062 × 2 - 1) × π
-0.224578857421875 × 3.1415926535Λ = -0.70553529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627967834472656 × 2 - 1) × π
-0.255935668945312 × 3.1415926535Φ = -0.804045617327202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70553529} λ = -0.70553529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.804045617327202))-π/2
2×atan(0.447514823208661)-π/2
2×0.420785330192356-π/2
0.841570660384712-1.57079632675φ = -0.72922567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70553529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.424194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72922567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.781553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50818 KachelY 82309 -0.70553529 -0.72922567 -40.424194 -41.781553 Oben rechts KachelX + 1 50819 KachelY 82309 -0.70548735 -0.72922567 -40.421448 -41.781553 Unten links KachelX 50818 KachelY + 1 82310 -0.70553529 -0.72926141 -40.424194 -41.783601 Unten rechts KachelX + 1 50819 KachelY + 1 82310 -0.70548735 -0.72926141 -40.421448 -41.783601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72922567--0.72926141) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dl = 227.699539999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72922567--0.72926141) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dr = 227.699539999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70553529--0.70548735) × cos(-0.72922567) × R
4.79400000000796e-05 × 0.745690556059329 × 6371000do = 227.75308989581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70553529--0.70548735) × cos(-0.72926141) × R
4.79400000000796e-05 × 0.745666742291838 × 6371000du = 227.745816558252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72922567)-sin(-0.72926141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745690556059329-0.745666742291838)× R²
abs(-0.70548735--0.70553529)×2.38137674903882e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38137674903882e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38137674903882e-05× 40589641000000 ar = 51858.445740515m²