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← 227.78 m → | S 41 |
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↑ 227.76 m ↓ |
↑ 227.76 m ↓ |
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S 41 |
← 227.77 m → 51 880 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387706756591797 y=0.627941131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387706756591797 × 217)
floor (0.387706756591797 × 131072)
floor (50817.5)tx = 50817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627941131591797 × 217)
floor (0.627941131591797 × 131072)
floor (82305.5)ty = 82305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50817 / 82305 ti = "17/50817/82305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50817/82305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50817 ÷ 217
50817 ÷ 131072x = 0.387702941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82305 ÷ 217
82305 ÷ 131072y = 0.627937316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387702941894531 × 2 - 1) × π
-0.224594116210938 × 3.1415926535Λ = -0.70558323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627937316894531 × 2 - 1) × π
-0.255874633789062 × 3.1415926535Φ = -0.803853869728722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70558323} λ = -0.70558323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803853869728722))-π/2
2×atan(0.447600641328742)-π/2
2×0.420856826946123-π/2
0.841713653892246-1.57079632675φ = -0.72908267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70558323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.426941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72908267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.773360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50817 KachelY 82305 -0.70558323 -0.72908267 -40.426941 -41.773360 Oben rechts KachelX + 1 50818 KachelY 82305 -0.70553529 -0.72908267 -40.424194 -41.773360 Unten links KachelX 50817 KachelY + 1 82306 -0.70558323 -0.72911842 -40.426941 -41.775408 Unten rechts KachelX + 1 50818 KachelY + 1 82306 -0.70553529 -0.72911842 -40.424194 -41.775408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72908267--0.72911842) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dl = 227.763250000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72908267--0.72911842) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dr = 227.763250000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70558323--0.70553529) × cos(-0.72908267) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745785828251358 × 6371000do = 227.782188475034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70558323--0.70553529) × cos(-0.72911842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745762011633016 × 6371000du = 227.774914266753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72908267)-sin(-0.72911842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745785828251358-0.745762011633016)× R²
abs(-0.70553529--0.70558323)×2.38166183420541e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38166183420541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38166183420541e-05× 40589641000000 ar = 51879.5831459859m²