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← | S 65 |
← 254.74 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.71 m ↓ |
↑ 254.71 m ↓ |
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S 65 |
← 254.72 m → 64 883 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775413513183594 y=0.742103576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775413513183594 × 216)
floor (0.775413513183594 × 65536)
floor (50817.5)tx = 50817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742103576660156 × 216)
floor (0.742103576660156 × 65536)
floor (48634.5)ty = 48634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50817 / 48634 ti = "16/50817/48634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50817/48634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50817 ÷ 216
50817 ÷ 65536x = 0.775405883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48634 ÷ 216
48634 ÷ 65536y = 0.742095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775405883789062 × 2 - 1) × π
0.550811767578125 × 3.1415926535Λ = 1.73042620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742095947265625 × 2 - 1) × π
-0.48419189453125 × 3.1415926535Φ = -1.52113369874362 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73042620} λ = 1.73042620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52113369874362))-π/2
2×atan(0.218464074059886)-π/2
2×0.215084814671654-π/2
0.430169629343308-1.57079632675φ = -1.14062670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73042620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.146118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14062670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.353096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50817 KachelY 48634 1.73042620 -1.14062670 99.146118 -65.353096 Oben rechts KachelX + 1 50818 KachelY 48634 1.73052208 -1.14062670 99.151612 -65.353096 Unten links KachelX 50817 KachelY + 1 48635 1.73042620 -1.14066668 99.146118 -65.355387 Unten rechts KachelX + 1 50818 KachelY + 1 48635 1.73052208 -1.14066668 99.151612 -65.355387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14062670--1.14066668) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dl = 254.712579999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14062670--1.14066668) × R
3.99799999999395e-05 × 6371000dr = 254.712579999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73042620-1.73052208) × cos(-1.14062670) × R
9.58800000001592e-05 × 0.417024981377896 × 6371000do = 254.740327072083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73042620-1.73052208) × cos(-1.14066668) × R
9.58800000001592e-05 × 0.416988643421554 × 6371000du = 254.718129977671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14062670)-sin(-1.14066668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417024981377896-0.416988643421554)× R²
abs(1.73052208-1.73042620)×3.63379563418365e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.63379563418365e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.63379563418365e-05× 40589641000000 ar = 64882.7390072978m²