↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.94 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
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S 41 |
← 227.93 m → 51 960 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387691497802734 y=0.627773284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387691497802734 × 217)
floor (0.387691497802734 × 131072)
floor (50815.5)tx = 50815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627773284912109 × 217)
floor (0.627773284912109 × 131072)
floor (82283.5)ty = 82283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50815 / 82283 ti = "17/50815/82283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50815/82283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50815 ÷ 217
50815 ÷ 131072x = 0.387687683105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82283 ÷ 217
82283 ÷ 131072y = 0.627769470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387687683105469 × 2 - 1) × π
-0.224624633789062 × 3.1415926535Λ = -0.70567910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627769470214844 × 2 - 1) × π
-0.255538940429688 × 3.1415926535Φ = -0.80279925793708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70567910} λ = -0.70567910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.80279925793708))-π/2
2×atan(0.448072935242625)-π/2
2×0.421250222346-π/2
0.842500444692-1.57079632675φ = -0.72829588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70567910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.432434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72829588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.728280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50815 KachelY 82283 -0.70567910 -0.72829588 -40.432434 -41.728280 Oben rechts KachelX + 1 50816 KachelY 82283 -0.70563116 -0.72829588 -40.429687 -41.728280 Unten links KachelX 50815 KachelY + 1 82284 -0.70567910 -0.72833166 -40.432434 -41.730330 Unten rechts KachelX + 1 50816 KachelY + 1 82284 -0.70563116 -0.72833166 -40.429687 -41.730330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72829588--0.72833166) × R
3.57800000000408e-05 × 6371000dl = 227.95438000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72829588--0.72833166) × R
3.57800000000408e-05 × 6371000dr = 227.95438000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70567910--0.70563116) × cos(-0.72829588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746309745674963 × 6371000do = 227.942206341838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70567910--0.70563116) × cos(-0.72833166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746285930072162 × 6371000du = 227.934932443729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72829588)-sin(-0.72833166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746309745674963-0.746285930072162)× R²
abs(-0.70563116--0.70567910)×2.38156028004033e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38156028004033e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38156028004033e-05× 40589641000000 ar = 51959.5952697351m²