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← 227.41 m → | S 41 |
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↑ 227.44 m ↓ |
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S 41 |
← 227.41 m → 51 723 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387676239013672 y=0.628276824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387676239013672 × 217)
floor (0.387676239013672 × 131072)
floor (50813.5)tx = 50813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628276824951172 × 217)
floor (0.628276824951172 × 131072)
floor (82349.5)ty = 82349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50813 / 82349 ti = "17/50813/82349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50813/82349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50813 ÷ 217
50813 ÷ 131072x = 0.387672424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82349 ÷ 217
82349 ÷ 131072y = 0.628273010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387672424316406 × 2 - 1) × π
-0.224655151367188 × 3.1415926535Λ = -0.70577497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628273010253906 × 2 - 1) × π
-0.256546020507812 × 3.1415926535Φ = -0.805963093312004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70577497} λ = -0.70577497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805963093312004))-π/2
2×atan(0.446657546448779)-π/2
2×0.42007086506417-π/2
0.840141730128341-1.57079632675φ = -0.73065460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70577497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.437927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73065460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.863425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50813 KachelY 82349 -0.70577497 -0.73065460 -40.437927 -41.863425 Oben rechts KachelX + 1 50814 KachelY 82349 -0.70572704 -0.73065460 -40.435181 -41.863425 Unten links KachelX 50813 KachelY + 1 82350 -0.70577497 -0.73069030 -40.437927 -41.865470 Unten rechts KachelX + 1 50814 KachelY + 1 82350 -0.70572704 -0.73069030 -40.435181 -41.865470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73065460--0.73069030) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73065460--0.73069030) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70577497--0.70572704) × cos(-0.73065460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744737709858931 × 6371000do = 227.414618900213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70577497--0.70572704) × cos(-0.73069030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.744713884729343 × 6371000du = 227.407343610277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73065460)-sin(-0.73069030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744737709858931-0.744713884729343)× R²
abs(-0.70572704--0.70577497)×2.38251295875402e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38251295875402e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38251295875402e-05× 40589641000000 ar = 51723.4224135844m²