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← | S 41 |
← 226.94 m → | S 41 |
→ |
↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 41 |
← 226.93 m → 51 515 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387653350830078 y=0.628772735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387653350830078 × 217)
floor (0.387653350830078 × 131072)
floor (50810.5)tx = 50810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628772735595703 × 217)
floor (0.628772735595703 × 131072)
floor (82414.5)ty = 82414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50810 / 82414 ti = "17/50810/82414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50810/82414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50810 ÷ 217
50810 ÷ 131072x = 0.387649536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82414 ÷ 217
82414 ÷ 131072y = 0.628768920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387649536132812 × 2 - 1) × π
-0.224700927734375 × 3.1415926535Λ = -0.70591878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628768920898438 × 2 - 1) × π
-0.257537841796875 × 3.1415926535Φ = -0.809078991787308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70591878} λ = -0.70591878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.809078991787308))-π/2
2×atan(0.445267972890143)-π/2
2×0.418911808052443-π/2
0.837823616104886-1.57079632675φ = -0.73297271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70591878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.446167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73297271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.996243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50810 KachelY 82414 -0.70591878 -0.73297271 -40.446167 -41.996243 Oben rechts KachelX + 1 50811 KachelY 82414 -0.70587085 -0.73297271 -40.443421 -41.996243 Unten links KachelX 50810 KachelY + 1 82415 -0.70591878 -0.73300834 -40.446167 -41.998284 Unten rechts KachelX + 1 50811 KachelY + 1 82415 -0.70587085 -0.73300834 -40.443421 -41.998284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73297271--0.73300834) × R
3.56300000000642e-05 × 6371000dl = 226.998730000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73297271--0.73300834) × R
3.56300000000642e-05 × 6371000dr = 226.998730000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70591878--0.70587085) × cos(-0.73297271) × R
4.79299999999183e-05 × 0.743188702679519 × 6371000do = 226.941610922898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70591878--0.70587085) × cos(-0.73300834) × R
4.79299999999183e-05 × 0.743164862820666 × 6371000du = 226.934331135203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73297271)-sin(-0.73300834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743188702679519-0.743164862820666)× R²
abs(-0.70587085--0.70591878)×2.38398588527922e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38398588527922e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38398588527922e-05× 40589641000000 ar = 51514.6312178555m²