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← 229.66 m → | S 41 |
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↑ 229.61 m ↓ |
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S 41 |
← 229.66 m → 52 733 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387645721435547 y=0.625965118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387645721435547 × 217)
floor (0.387645721435547 × 131072)
floor (50809.5)tx = 50809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625965118408203 × 217)
floor (0.625965118408203 × 131072)
floor (82046.5)ty = 82046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50809 / 82046 ti = "17/50809/82046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50809/82046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50809 ÷ 217
50809 ÷ 131072x = 0.387641906738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82046 ÷ 217
82046 ÷ 131072y = 0.625961303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387641906738281 × 2 - 1) × π
-0.224716186523438 × 3.1415926535Λ = -0.70596672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625961303710938 × 2 - 1) × π
-0.251922607421875 × 3.1415926535Φ = -0.791438212727127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70596672} λ = -0.70596672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.791438212727127))-π/2
2×atan(0.453192539075659)-π/2
2×0.425505669986972-π/2
0.851011339973944-1.57079632675φ = -0.71978499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70596672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.448914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71978499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.240642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50809 KachelY 82046 -0.70596672 -0.71978499 -40.448914 -41.240642 Oben rechts KachelX + 1 50810 KachelY 82046 -0.70591878 -0.71978499 -40.446167 -41.240642 Unten links KachelX 50809 KachelY + 1 82047 -0.70596672 -0.71982103 -40.448914 -41.242707 Unten rechts KachelX + 1 50810 KachelY + 1 82047 -0.70591878 -0.71982103 -40.446167 -41.242707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71978499--0.71982103) × R
3.60400000000149e-05 × 6371000dl = 229.610840000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71978499--0.71982103) × R
3.60400000000149e-05 × 6371000dr = 229.610840000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70596672--0.70591878) × cos(-0.71978499) × R
4.79400000000796e-05 × 0.751947486060397 × 6371000do = 229.664117371518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70596672--0.70591878) × cos(-0.71982103) × R
4.79400000000796e-05 × 0.751923727174741 × 6371000du = 229.656860796285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71978499)-sin(-0.71982103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751947486060397-0.751923727174741)× R²
abs(-0.70591878--0.70596672)×2.37588856559778e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37588856559778e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37588856559778e-05× 40589641000000 ar = 52732.5378192361m²