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← 227.03 m → | S 41 |
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↑ 227.06 m ↓ |
↑ 227.06 m ↓ |
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S 41 |
← 227.03 m → 51 550 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387638092041016 y=0.628726959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387638092041016 × 217)
floor (0.387638092041016 × 131072)
floor (50808.5)tx = 50808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628726959228516 × 217)
floor (0.628726959228516 × 131072)
floor (82408.5)ty = 82408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50808 / 82408 ti = "17/50808/82408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50808/82408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50808 ÷ 217
50808 ÷ 131072x = 0.38763427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82408 ÷ 217
82408 ÷ 131072y = 0.62872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38763427734375 × 2 - 1) × π
-0.2247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.70601466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62872314453125 × 2 - 1) × π
-0.2574462890625 × 3.1415926535Φ = -0.808791370389587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70601466} λ = -0.70601466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808791370389587))-π/2
2×atan(0.445396059906266)-π/2
2×0.419018696822909-π/2
0.838037393645817-1.57079632675φ = -0.73275893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70601466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.451660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73275893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.983994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50808 KachelY 82408 -0.70601466 -0.73275893 -40.451660 -41.983994 Oben rechts KachelX + 1 50809 KachelY 82408 -0.70596672 -0.73275893 -40.448914 -41.983994 Unten links KachelX 50808 KachelY + 1 82409 -0.70601466 -0.73279457 -40.451660 -41.986036 Unten rechts KachelX + 1 50809 KachelY + 1 82409 -0.70596672 -0.73279457 -40.448914 -41.986036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73275893--0.73279457) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dl = 227.062440000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73275893--0.73279457) × R
3.56400000000034e-05 × 6371000dr = 227.062440000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70601466--0.70596672) × cos(-0.73275893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743331722018585 × 6371000do = 227.032641262852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70601466--0.70596672) × cos(-0.73279457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.743307881131546 × 6371000du = 227.025359642286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73275893)-sin(-0.73279457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743331722018585-0.743307881131546)× R²
abs(-0.70596672--0.70601466)×2.3840887038995e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3840887038995e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3840887038995e-05× 40589641000000 ar = 51549.7587990259m²