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← | S 41 |
← 227.84 m → | S 41 |
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↑ 227.83 m ↓ |
↑ 227.83 m ↓ |
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S 41 |
← 227.83 m → 51 907 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387638092041016 y=0.627880096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387638092041016 × 217)
floor (0.387638092041016 × 131072)
floor (50808.5)tx = 50808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627880096435547 × 217)
floor (0.627880096435547 × 131072)
floor (82297.5)ty = 82297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50808 / 82297 ti = "17/50808/82297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50808/82297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50808 ÷ 217
50808 ÷ 131072x = 0.38763427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82297 ÷ 217
82297 ÷ 131072y = 0.627876281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38763427734375 × 2 - 1) × π
-0.2247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.70601466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627876281738281 × 2 - 1) × π
-0.255752563476562 × 3.1415926535Φ = -0.803470374531761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70601466} λ = -0.70601466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803470374531761))-π/2
2×atan(0.447772326943048)-π/2
2×0.420999847853995-π/2
0.84199969570799-1.57079632675φ = -0.72879663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70601466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.451660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72879663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.756971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50808 KachelY 82297 -0.70601466 -0.72879663 -40.451660 -41.756971 Oben rechts KachelX + 1 50809 KachelY 82297 -0.70596672 -0.72879663 -40.448914 -41.756971 Unten links KachelX 50808 KachelY + 1 82298 -0.70601466 -0.72883239 -40.451660 -41.759020 Unten rechts KachelX + 1 50809 KachelY + 1 82298 -0.70596672 -0.72883239 -40.448914 -41.759020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72879663--0.72883239) × R
3.57600000000513e-05 × 6371000dl = 227.826960000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72879663--0.72883239) × R
3.57600000000513e-05 × 6371000dr = 227.826960000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70601466--0.70596672) × cos(-0.72879663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745976353520642 × 6371000do = 227.840379796394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70601466--0.70596672) × cos(-0.72883239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745952537869516 × 6371000du = 227.833105883525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72879663)-sin(-0.72883239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745976353520642-0.745952537869516)× R²
abs(-0.70596672--0.70601466)×2.38156511268572e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38156511268572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38156511268572e-05× 40589641000000 ar = 51907.3525031534m²