↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.85 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.83 m ↓ |
↑ 227.83 m ↓ |
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S 41 |
← 227.84 m → 51 909 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387622833251953 y=0.627872467041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387622833251953 × 217)
floor (0.387622833251953 × 131072)
floor (50806.5)tx = 50806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627872467041016 × 217)
floor (0.627872467041016 × 131072)
floor (82296.5)ty = 82296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50806 / 82296 ti = "17/50806/82296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50806/82296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50806 ÷ 217
50806 ÷ 131072x = 0.387619018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82296 ÷ 217
82296 ÷ 131072y = 0.62786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387619018554688 × 2 - 1) × π
-0.224761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.70611053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62786865234375 × 2 - 1) × π
-0.2557373046875 × 3.1415926535Φ = -0.803422437632141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70611053} λ = -0.70611053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803422437632141))-π/2
2×atan(0.447793792274624)-π/2
2×0.42101772803617-π/2
0.842035456072341-1.57079632675φ = -0.72876087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70611053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.457153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72876087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.754922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50806 KachelY 82296 -0.70611053 -0.72876087 -40.457153 -41.754922 Oben rechts KachelX + 1 50807 KachelY 82296 -0.70606259 -0.72876087 -40.454406 -41.754922 Unten links KachelX 50806 KachelY + 1 82297 -0.70611053 -0.72879663 -40.457153 -41.756971 Unten rechts KachelX + 1 50807 KachelY + 1 82297 -0.70606259 -0.72879663 -40.454406 -41.756971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72876087--0.72879663) × R
3.57599999999403e-05 × 6371000dl = 227.82695999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72876087--0.72879663) × R
3.57599999999403e-05 × 6371000dr = 227.82695999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70611053--0.70606259) × cos(-0.72876087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746000168217831 × 6371000do = 227.847653417906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70611053--0.70606259) × cos(-0.72879663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745976353520642 × 6371000du = 227.840379796394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72876087)-sin(-0.72879663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746000168217831-0.745976353520642)× R²
abs(-0.70606259--0.70611053)×2.38146971890396e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38146971890396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38146971890396e-05× 40589641000000 ar = 51909.0096632567m²