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← | S 67 |
← 235.52 m → | S 67 |
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↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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S 67 |
← 235.50 m → 55 472 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775245666503906 y=0.755714416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775245666503906 × 216)
floor (0.775245666503906 × 65536)
floor (50806.5)tx = 50806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755714416503906 × 216)
floor (0.755714416503906 × 65536)
floor (49526.5)ty = 49526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50806 / 49526 ti = "16/50806/49526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50806/49526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50806 ÷ 216
50806 ÷ 65536x = 0.775238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49526 ÷ 216
49526 ÷ 65536y = 0.755706787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775238037109375 × 2 - 1) × π
0.55047607421875 × 3.1415926535Λ = 1.72937159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755706787109375 × 2 - 1) × π
-0.51141357421875 × 3.1415926535Φ = -1.6066531276658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72937159} λ = 1.72937159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6066531276658))-π/2
2×atan(0.200557733176651)-π/2
2×0.197931784185625-π/2
0.395863568371251-1.57079632675φ = -1.17493276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72937159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.085693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17493276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.318688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50806 KachelY 49526 1.72937159 -1.17493276 99.085693 -67.318688 Oben rechts KachelX + 1 50807 KachelY 49526 1.72946746 -1.17493276 99.091186 -67.318688 Unten links KachelX 50806 KachelY + 1 49527 1.72937159 -1.17496973 99.085693 -67.320807 Unten rechts KachelX + 1 50807 KachelY + 1 49527 1.72946746 -1.17496973 99.091186 -67.320807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17493276--1.17496973) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17493276--1.17496973) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72937159-1.72946746) × cos(-1.17493276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38560511440908 × 6371000do = 235.522887930511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72937159-1.72946746) × cos(-1.17496973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385571003260717 × 6371000du = 235.502053258271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17493276)-sin(-1.17496973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38560511440908-0.385571003260717)× R²
abs(1.72946746-1.72937159)×3.41111483624923e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41111483624923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41111483624923e-05× 40589641000000 ar = 55471.6346637022m²