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← | S 41 |
← 228.04 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.02 m ↓ |
↑ 228.02 m ↓ |
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S 41 |
← 228.03 m → 51 996 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387615203857422 y=0.627674102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387615203857422 × 217)
floor (0.387615203857422 × 131072)
floor (50805.5)tx = 50805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627674102783203 × 217)
floor (0.627674102783203 × 131072)
floor (82270.5)ty = 82270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50805 / 82270 ti = "17/50805/82270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50805/82270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50805 ÷ 217
50805 ÷ 131072x = 0.387611389160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82270 ÷ 217
82270 ÷ 131072y = 0.627670288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387611389160156 × 2 - 1) × π
-0.224777221679688 × 3.1415926535Λ = -0.70615847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627670288085938 × 2 - 1) × π
-0.255340576171875 × 3.1415926535Φ = -0.80217607824202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70615847} λ = -0.70615847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.80217607824202))-π/2
2×atan(0.44835225222107)-π/2
2×0.421482813111598-π/2
0.842965626223196-1.57079632675φ = -0.72783070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70615847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.459900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72783070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.701627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50805 KachelY 82270 -0.70615847 -0.72783070 -40.459900 -41.701627 Oben rechts KachelX + 1 50806 KachelY 82270 -0.70611053 -0.72783070 -40.457153 -41.701627 Unten links KachelX 50805 KachelY + 1 82271 -0.70615847 -0.72786649 -40.459900 -41.703678 Unten rechts KachelX + 1 50806 KachelY + 1 82271 -0.70611053 -0.72786649 -40.457153 -41.703678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72783070--0.72786649) × R
3.578999999998e-05 × 6371000dl = 228.018089999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72783070--0.72786649) × R
3.578999999998e-05 × 6371000dr = 228.018089999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70615847--0.70611053) × cos(-0.72783070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746619288166022 × 6371000do = 228.036748586231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70615847--0.70611053) × cos(-0.72786649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746595478334502 × 6371000du = 228.02947645082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72783070)-sin(-0.72786649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746619288166022-0.746595478334502)× R²
abs(-0.70611053--0.70615847)×2.38098315208379e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38098315208379e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38098315208379e-05× 40589641000000 ar = 51995.6747788477m²