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← | S 66 |
← 240.86 m → | S 66 |
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↑ 240.82 m ↓ |
↑ 240.82 m ↓ |
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S 66 |
← 240.84 m → 58 003 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775230407714844 y=0.751838684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775230407714844 × 216)
floor (0.775230407714844 × 65536)
floor (50805.5)tx = 50805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751838684082031 × 216)
floor (0.751838684082031 × 65536)
floor (49272.5)ty = 49272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50805 / 49272 ti = "16/50805/49272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50805/49272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50805 ÷ 216
50805 ÷ 65536x = 0.775222778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49272 ÷ 216
49272 ÷ 65536y = 0.7518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775222778320312 × 2 - 1) × π
0.550445556640625 × 3.1415926535Λ = 1.72927572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
-0.503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72927572} λ = 1.72927572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58230118265881))-π/2
2×atan(0.205501656827214)-π/2
2×0.202679974281468-π/2
0.405359948562936-1.57079632675φ = -1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72927572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.080200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50805 KachelY 49272 1.72927572 -1.16543638 99.080200 -66.774586 Oben rechts KachelX + 1 50806 KachelY 49272 1.72937159 -1.16543638 99.085693 -66.774586 Unten links KachelX 50805 KachelY + 1 49273 1.72927572 -1.16547418 99.080200 -66.776752 Unten rechts KachelX + 1 50806 KachelY + 1 49273 1.72937159 -1.16547418 99.085693 -66.776752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16543638--1.16547418) × R
3.77999999998657e-05 × 6371000dl = 240.823799999144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16543638--1.16547418) × R
3.77999999998657e-05 × 6371000dr = 240.823799999144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72927572-1.72937159) × cos(-1.16543638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394349562800809 × 6371000do = 240.863890063576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72927572-1.72937159) × cos(-1.16547418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394314825811739 × 6371000du = 240.842673135485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16543638)-sin(-1.16547418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394314825811739)× R²
abs(1.72937159-1.72927572)×3.47369890703053e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47369890703053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47369890703053e-05× 40589641000000 ar = 58003.2025240314m²