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← | S 41 |
← 230.17 m → | S 41 |
→ |
↑ 230.18 m ↓ |
↑ 230.18 m ↓ |
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S 41 |
← 230.16 m → 52 980 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387599945068359 y=0.625385284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387599945068359 × 217)
floor (0.387599945068359 × 131072)
floor (50803.5)tx = 50803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625385284423828 × 217)
floor (0.625385284423828 × 131072)
floor (81970.5)ty = 81970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50803 / 81970 ti = "17/50803/81970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50803/81970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50803 ÷ 217
50803 ÷ 131072x = 0.387596130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81970 ÷ 217
81970 ÷ 131072y = 0.625381469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387596130371094 × 2 - 1) × π
-0.224807739257812 × 3.1415926535Λ = -0.70625434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625381469726562 × 2 - 1) × π
-0.250762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.787795008356003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70625434} λ = -0.70625434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.787795008356003))-π/2
2×atan(0.454846623368999)-π/2
2×0.426877063626433-π/2
0.853754127252866-1.57079632675φ = -0.71704220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70625434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.465393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71704220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.083492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50803 KachelY 81970 -0.70625434 -0.71704220 -40.465393 -41.083492 Oben rechts KachelX + 1 50804 KachelY 81970 -0.70620641 -0.71704220 -40.462647 -41.083492 Unten links KachelX 50803 KachelY + 1 81971 -0.70625434 -0.71707833 -40.465393 -41.085562 Unten rechts KachelX + 1 50804 KachelY + 1 81971 -0.70620641 -0.71707833 -40.462647 -41.085562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71704220--0.71707833) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dl = 230.184230000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71704220--0.71707833) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dr = 230.184230000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70625434--0.70620641) × cos(-0.71704220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753752765665685 × 6371000do = 230.167474641929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70625434--0.70620641) × cos(-0.71707833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753729022051576 × 6371000du = 230.160224243725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71704220)-sin(-0.71707833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753752765665685-0.753729022051576)× R²
abs(-0.70620641--0.70625434)×2.3743614109617e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3743614109617e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3743614109617e-05× 40589641000000 ar = 52980.0884634938m²