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← | S 66 |
← 240.91 m → | S 66 |
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↑ 240.89 m ↓ |
↑ 240.89 m ↓ |
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S 66 |
← 240.89 m → 58 029 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775199890136719 y=0.751808166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775199890136719 × 216)
floor (0.775199890136719 × 65536)
floor (50803.5)tx = 50803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751808166503906 × 216)
floor (0.751808166503906 × 65536)
floor (49270.5)ty = 49270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50803 / 49270 ti = "16/50803/49270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50803/49270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50803 ÷ 216
50803 ÷ 65536x = 0.775192260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49270 ÷ 216
49270 ÷ 65536y = 0.751800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775192260742188 × 2 - 1) × π
0.550384521484375 × 3.1415926535Λ = 1.72908397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751800537109375 × 2 - 1) × π
-0.50360107421875 × 3.1415926535Φ = -1.58210943506033 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72908397} λ = 1.72908397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58210943506033))-π/2
2×atan(0.205541065054491)-π/2
2×0.202717785403624-π/2
0.405435570807249-1.57079632675φ = -1.16536076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72908397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.069214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16536076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.770253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50803 KachelY 49270 1.72908397 -1.16536076 99.069214 -66.770253 Oben rechts KachelX + 1 50804 KachelY 49270 1.72917984 -1.16536076 99.074707 -66.770253 Unten links KachelX 50803 KachelY + 1 49271 1.72908397 -1.16539857 99.069214 -66.772420 Unten rechts KachelX + 1 50804 KachelY + 1 49271 1.72917984 -1.16539857 99.074707 -66.772420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16536076--1.16539857) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dl = 240.887510000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16536076--1.16539857) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dr = 240.887510000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72908397-1.72917984) × cos(-1.16536076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394419053467127 × 6371000do = 240.906334112692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72908397-1.72917984) × cos(-1.16539857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394384308415873 × 6371000du = 240.885112260318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16536076)-sin(-1.16539857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394419053467127-0.394384308415873)× R²
abs(1.72917984-1.72908397)×3.47450512538372e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47450512538372e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47450512538372e-05× 40589641000000 ar = 58028.7709351996m²