↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.45 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.46 m ↓ |
↑ 251.46 m ↓ |
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S 65 |
← 251.42 m → 63 227 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775199890136719 y=0.744361877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775199890136719 × 216)
floor (0.775199890136719 × 65536)
floor (50803.5)tx = 50803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744361877441406 × 216)
floor (0.744361877441406 × 65536)
floor (48782.5)ty = 48782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50803 / 48782 ti = "16/50803/48782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50803/48782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50803 ÷ 216
50803 ÷ 65536x = 0.775192260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48782 ÷ 216
48782 ÷ 65536y = 0.744354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775192260742188 × 2 - 1) × π
0.550384521484375 × 3.1415926535Λ = 1.72908397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744354248046875 × 2 - 1) × π
-0.48870849609375 × 3.1415926535Φ = -1.53532302103116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72908397} λ = 1.72908397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53532302103116))-π/2
2×atan(0.215386105689603)-π/2
2×0.212145177238052-π/2
0.424290354476105-1.57079632675φ = -1.14650597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72908397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.069214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14650597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.689953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50803 KachelY 48782 1.72908397 -1.14650597 99.069214 -65.689953 Oben rechts KachelX + 1 50804 KachelY 48782 1.72917984 -1.14650597 99.074707 -65.689953 Unten links KachelX 50803 KachelY + 1 48783 1.72908397 -1.14654544 99.069214 -65.692215 Unten rechts KachelX + 1 50804 KachelY + 1 48783 1.72917984 -1.14654544 99.074707 -65.692215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14650597--1.14654544) × R
3.94699999999304e-05 × 6371000dl = 251.463369999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14650597--1.14654544) × R
3.94699999999304e-05 × 6371000dr = 251.463369999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72908397-1.72917984) × cos(-1.14650597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411674165530237 × 6371000do = 251.445545530819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72908397-1.72917984) × cos(-1.14654544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411638194970895 × 6371000du = 251.423575153093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14650597)-sin(-1.14654544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411674165530237-0.411638194970895)× R²
abs(1.72917984-1.72908397)×3.59705593420134e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59705593420134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59705593420134e-05× 40589641000000 ar = 63226.5818861282m²