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← | S 41 |
← 227.49 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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S 41 |
← 227.48 m → 51 741 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387592315673828 y=0.628246307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387592315673828 × 217)
floor (0.387592315673828 × 131072)
floor (50802.5)tx = 50802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628246307373047 × 217)
floor (0.628246307373047 × 131072)
floor (82345.5)ty = 82345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50802 / 82345 ti = "17/50802/82345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50802/82345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50802 ÷ 217
50802 ÷ 131072x = 0.387588500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82345 ÷ 217
82345 ÷ 131072y = 0.628242492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387588500976562 × 2 - 1) × π
-0.224822998046875 × 3.1415926535Λ = -0.70630228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628242492675781 × 2 - 1) × π
-0.256484985351562 × 3.1415926535Φ = -0.805771345713524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70630228} λ = -0.70630228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805771345713524))-π/2
2×atan(0.446743200172339)-π/2
2×0.420142270466391-π/2
0.840284540932782-1.57079632675φ = -0.73051179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70630228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.468140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73051179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.855242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50802 KachelY 82345 -0.70630228 -0.73051179 -40.468140 -41.855242 Oben rechts KachelX + 1 50803 KachelY 82345 -0.70625434 -0.73051179 -40.465393 -41.855242 Unten links KachelX 50802 KachelY + 1 82346 -0.70630228 -0.73054749 -40.468140 -41.857288 Unten rechts KachelX + 1 50803 KachelY + 1 82346 -0.70625434 -0.73054749 -40.465393 -41.857288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73051179--0.73054749) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73051179--0.73054749) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70630228--0.70625434) × cos(-0.73051179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744833007557879 × 6371000do = 227.491172509642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70630228--0.70625434) × cos(-0.73054749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744809186225382 × 6371000du = 227.483896861536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73051179)-sin(-0.73054749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744833007557879-0.744809186225382)× R²
abs(-0.70625434--0.70630228)×2.38213324964542e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38213324964542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38213324964542e-05× 40589641000000 ar = 51740.8340858112m²