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← 230.22 m → | S 41 |
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↑ 230.18 m ↓ |
↑ 230.18 m ↓ |
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S 41 |
← 230.22 m → 52 993 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387592315673828 y=0.625377655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387592315673828 × 217)
floor (0.387592315673828 × 131072)
floor (50802.5)tx = 50802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625377655029297 × 217)
floor (0.625377655029297 × 131072)
floor (81969.5)ty = 81969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50802 / 81969 ti = "17/50802/81969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50802/81969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50802 ÷ 217
50802 ÷ 131072x = 0.387588500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81969 ÷ 217
81969 ÷ 131072y = 0.625373840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387588500976562 × 2 - 1) × π
-0.224822998046875 × 3.1415926535Λ = -0.70630228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625373840332031 × 2 - 1) × π
-0.250747680664062 × 3.1415926535Φ = -0.787747071456383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70630228} λ = -0.70630228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.787747071456383))-π/2
2×atan(0.45486842782854)-π/2
2×0.426895130196335-π/2
0.853790260392671-1.57079632675φ = -0.71700607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70630228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.468140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71700607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.081422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50802 KachelY 81969 -0.70630228 -0.71700607 -40.468140 -41.081422 Oben rechts KachelX + 1 50803 KachelY 81969 -0.70625434 -0.71700607 -40.465393 -41.081422 Unten links KachelX 50802 KachelY + 1 81970 -0.70630228 -0.71704220 -40.468140 -41.083492 Unten rechts KachelX + 1 50803 KachelY + 1 81970 -0.70625434 -0.71704220 -40.465393 -41.083492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71700607--0.71704220) × R
3.61299999999121e-05 × 6371000dl = 230.18422999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71700607--0.71704220) × R
3.61299999999121e-05 × 6371000dr = 230.18422999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70630228--0.70625434) × cos(-0.71700607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.753776508295863 × 6371000do = 230.222747840729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70630228--0.70625434) × cos(-0.71704220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.753752765665685 × 6371000du = 230.215496230338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71700607)-sin(-0.71704220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753776508295863-0.753752765665685)× R²
abs(-0.70625434--0.70630228)×2.37426301780141e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37426301780141e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37426301780141e-05× 40589641000000 ar = 52992.8113427241m²