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← | S 65 |
← 251.40 m → | S 65 |
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↑ 251.40 m ↓ |
↑ 251.40 m ↓ |
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S 65 |
← 251.38 m → 63 200 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775154113769531 y=0.744392395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775154113769531 × 216)
floor (0.775154113769531 × 65536)
floor (50800.5)tx = 50800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744392395019531 × 216)
floor (0.744392395019531 × 65536)
floor (48784.5)ty = 48784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50800 / 48784 ti = "16/50800/48784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50800/48784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50800 ÷ 216
50800 ÷ 65536x = 0.775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48784 ÷ 216
48784 ÷ 65536y = 0.744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775146484375 × 2 - 1) × π
0.55029296875 × 3.1415926535Λ = 1.72879635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744384765625 × 2 - 1) × π
-0.48876953125 × 3.1415926535Φ = -1.53551476862964 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72879635} λ = 1.72879635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53551476862964))-π/2
2×atan(0.215344809880404)-π/2
2×0.212105711920292-π/2
0.424211423840584-1.57079632675φ = -1.14658490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72879635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14658490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.694476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50800 KachelY 48784 1.72879635 -1.14658490 99.052734 -65.694476 Oben rechts KachelX + 1 50801 KachelY 48784 1.72889222 -1.14658490 99.058227 -65.694476 Unten links KachelX 50800 KachelY + 1 48785 1.72879635 -1.14662436 99.052734 -65.696737 Unten rechts KachelX + 1 50801 KachelY + 1 48785 1.72889222 -1.14662436 99.058227 -65.696737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14658490--1.14662436) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dl = 251.399659999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14658490--1.14662436) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dr = 251.399659999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72879635-1.72889222) × cos(-1.14658490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411602232883906 × 6371000do = 251.401609950176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72879635-1.72889222) × cos(-1.14662436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411566270156014 × 6371000du = 251.379644355804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14658490)-sin(-1.14662436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411602232883906-0.411566270156014)× R²
abs(1.72889222-1.72879635)×3.59627278917474e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59627278917474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59627278917474e-05× 40589641000000 ar = 63199.5182017306m²